기초 수학 예제

${(\frac{9 r^{3} y^{- 2} \cdot (2 r^{- 4} y^{3})}{6 r^{2} y})}^{3}$

단계 1

지수를 더하여 $r^{3}$ 에 $r^{- 4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$r^{- 4}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{9 (r^{- 4} r^{3}) y^{- 2} \cdot (2 y^{3})}{6 r^{2} y})}^{3}$

단계 1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{9 r^{- 4 + 3} y^{- 2} \cdot (2 y^{3})}{6 r^{2} y})}^{3}$

단계 1.3

$- 4$ 를 $3$ 에 더합니다.

${(\frac{9 r^{- 1} y^{- 2} \cdot (2 y^{3})}{6 r^{2} y})}^{3}$

단계 2

지수를 더하여 $y^{- 2}$ 에 $y^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$y^{3}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{9 r^{- 1} (y^{3} y^{- 2}) \cdot 2}{6 r^{2} y})}^{3}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{9 r^{- 1} y^{3 - 2} \cdot 2}{6 r^{2} y})}^{3}$

단계 2.3

$3$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

${(\frac{9 r^{- 1} y^{1} \cdot 2}{6 r^{2} y})}^{3}$

단계 3

$9 r^{- 1} y^{1} \cdot 2$ 을 간단히 합니다.

${(\frac{9 r^{- 1} y \cdot 2}{6 r^{2} y})}^{3}$

단계 4

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $r^{- 1}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{9 y \cdot 2}{6 r^{2} y r})}^{3}$

단계 5

지수를 더하여 $r^{2}$ 에 $r$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$r$ 를 옮깁니다.

${(\frac{9 y \cdot 2}{6 (r \cdot r^{2}) y})}^{3}$

단계 5.2

$r$ 에 $r^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 5.2.1

$r$ 를 $1$ 승 합니다.

${(\frac{9 y \cdot 2}{6 (r^{1} r^{2}) y})}^{3}$

단계 5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{9 y \cdot 2}{6 r^{1 + 2} y})}^{3}$

단계 5.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

${(\frac{9 y \cdot 2}{6 r^{3} y})}^{3}$

단계 6

$9$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$9 y \cdot 2$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{3 (3 y \cdot 2)}{6 r^{3} y})}^{3}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$6 r^{3} y$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{3 (3 y \cdot 2)}{3 (2 r^{3} y)})}^{3}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{3 (3 y \cdot 2)}{3 (2 r^{3} y)})}^{3}$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{3 y \cdot 2}{2 r^{3} y})}^{3}$

단계 7

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

공약수로 약분합니다.

${(\frac{3 y \cdot 2}{2 r^{3} y})}^{3}$

단계 7.2

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{3 \cdot 2}{2 r^{3}})}^{3}$

단계 8

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

공약수로 약분합니다.

${(\frac{3 \cdot 2}{2 r^{3}})}^{3}$

단계 8.2

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{3}{r^{3}})}^{3}$

단계 9

식을 간단히 합니다.

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단계 9.1

$\frac{3}{r^{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3^{3}}{{(r^{3})}^{3}}$

단계 9.2

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{27}{{(r^{3})}^{3}}$

단계 9.3

${(r^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 9.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{27}{r^{3 \cdot 3}}$

단계 9.3.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{27}{r^{9}}$