기초 수학 예제

${(6 m^{2} n^{- 2})}^{- 3} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(6 m^{2} \frac{1}{n^{2}})}^{- 3} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

단계 2

$6 m^{2} \frac{1}{n^{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6$ 와 $\frac{1}{n^{2}}$ 을 묶습니다.

${(m^{2} \frac{6}{n^{2}})}^{- 3} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

단계 2.2

$m^{2}$ 와 $\frac{6}{n^{2}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{m^{2} \cdot 6}{n^{2}})}^{- 3} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

단계 3

$m^{2}$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

${(\frac{6 \cdot m^{2}}{n^{2}})}^{- 3} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

단계 4

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{n^{2}}{6 m^{2}})}^{3} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

단계 5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{n^{2}}{6 m^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(n^{2})}^{3}}{{(6 m^{2})}^{3}} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

단계 5.2

$6 m^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(n^{2})}^{3}}{6^{3} {(m^{2})}^{3}} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

단계 6

${(n^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{n^{2 \cdot 3}}{6^{3} {(m^{2})}^{3}} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

단계 6.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{n^{6}}{6^{3} {(m^{2})}^{3}} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

단계 7

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$6$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{n^{6}}{216 {(m^{2})}^{3}} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

단계 7.2

${(m^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{n^{6}}{216 m^{2 \cdot 3}} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

단계 7.2.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{n^{6}}{216 m^{6}} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

단계 8

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{n^{6}}{216 m^{6}} {(6 \frac{1}{m} n)}^{- 2}$

단계 9

$6$ 와 $\frac{1}{m}$ 을 묶습니다.

$\frac{n^{6}}{216 m^{6}} {(\frac{6}{m} n)}^{- 2}$

단계 10

$\frac{6}{m}$ 와 $n$ 을 묶습니다.

$\frac{n^{6}}{216 m^{6}} {(\frac{6 n}{m})}^{- 2}$

단계 11

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

$\frac{n^{6}}{216 m^{6}} {(\frac{m}{6 n})}^{2}$

단계 12

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$\frac{m}{6 n}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{n^{6}}{216 m^{6}} \cdot \frac{m^{2}}{{(6 n)}^{2}}$

단계 12.2

$6 n$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{n^{6}}{216 m^{6}} \cdot \frac{m^{2}}{6^{2} n^{2}}$

단계 13

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

조합합니다.

$\frac{n^{6} m^{2}}{216 m^{6} (6^{2} n^{2})}$

단계 13.2

$n^{6}$ 및 $n^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.1

$n^{6} m^{2}$ 에서 $n^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{n^{2} (n^{4} m^{2})}{216 m^{6} (6^{2} n^{2})}$

단계 13.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.2.1

$216 m^{6} (6^{2} n^{2})$ 에서 $n^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{n^{2} (n^{4} m^{2})}{n^{2} (216 m^{6} \cdot (6^{2}))}$

단계 13.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{n^{2} (n^{4} m^{2})}{n^{2} (216 m^{6} \cdot (6^{2}))}$

단계 13.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{n^{4} m^{2}}{216 m^{6} \cdot (6^{2})}$

단계 13.3

$m^{2}$ 및 $m^{6}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.3.1

$n^{4} m^{2}$ 에서 $m^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m^{2} n^{4}}{216 m^{6} \cdot (6^{2})}$

단계 13.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.3.2.1

$216 m^{6} \cdot (6^{2})$ 에서 $m^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m^{2} n^{4}}{m^{2} (216 m^{4} \cdot 6^{2})}$

단계 13.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{m^{2} n^{4}}{m^{2} (216 m^{4} \cdot 6^{2})}$

단계 13.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{n^{4}}{216 m^{4} \cdot 6^{2}}$

단계 14

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

$216$ 을 $6^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{n^{4}}{6^{2} \cdot 6^{3} m^{4}}$

단계 14.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{n^{4}}{6^{2 + 3} m^{4}}$

단계 14.3

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{n^{4}}{6^{5} m^{4}}$

단계 15

$6$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{n^{4}}{7776 m^{4}}$