기초 수학 예제

${(y^{3} z^{- 5})}^{\frac{23}{30}} {(y^{4})}^{6}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(y^{3} \frac{1}{z^{5}})}^{\frac{23}{30}} {(y^{4})}^{6}$

단계 2

$y^{3}$ 와 $\frac{1}{z^{5}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{y^{3}}{z^{5}})}^{\frac{23}{30}} {(y^{4})}^{6}$

단계 3

지수의 기본 법칙을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{y^{3}}{z^{5}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(y^{3})}^{\frac{23}{30}}}{{(z^{5})}^{\frac{23}{30}}} {(y^{4})}^{6}$

단계 3.2

${(y^{3})}^{\frac{23}{30}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{y^{3 (\frac{23}{30})}}{{(z^{5})}^{\frac{23}{30}}} {(y^{4})}^{6}$

단계 3.2.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.2.1

$30$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{3 \frac{23}{3 (10)}}}{{(z^{5})}^{\frac{23}{30}}} {(y^{4})}^{6}$

단계 3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{3 \frac{23}{3 \cdot 10}}}{{(z^{5})}^{\frac{23}{30}}} {(y^{4})}^{6}$

단계 3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{{(z^{5})}^{\frac{23}{30}}} {(y^{4})}^{6}$

단계 3.3

${(z^{5})}^{\frac{23}{30}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{5 (\frac{23}{30})}} {(y^{4})}^{6}$

단계 3.3.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$30$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{5 \frac{23}{5 (6)}}} {(y^{4})}^{6}$

단계 3.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{5 \frac{23}{5 \cdot 6}}} {(y^{4})}^{6}$

단계 3.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}} {(y^{4})}^{6}$

단계 3.4

${(y^{4})}^{6}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}} y^{4 \cdot 6}$

단계 3.4.2

$4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}} y^{24}$

단계 4

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}} y^{24}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}}$ 와 $y^{24}$ 을 묶습니다.

$\frac{y^{\frac{23}{10}} y^{24}}{z^{\frac{23}{6}}}$

단계 4.2

지수를 더하여 $y^{\frac{23}{10}}$ 에 $y^{24}$ 을 곱합니다.

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단계 4.2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{y^{\frac{23}{10} + 24}}{z^{\frac{23}{6}}}$

단계 4.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $24$ 을 표현하기 위해 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{\frac{23}{10} + 24 \cdot \frac{10}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}}$

단계 4.2.3

$24$ 와 $\frac{10}{10}$ 을 묶습니다.

$\frac{y^{\frac{23}{10} + \frac{24 \cdot 10}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}}$

단계 4.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{y^{\frac{23 + 24 \cdot 10}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}}$

단계 4.2.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.2.5.1

$24$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{\frac{23 + 240}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}}$

단계 4.2.5.2

$23$ 를 $240$ 에 더합니다.

$\frac{y^{\frac{263}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}}$