기초 수학 예제

${(2 y^{2} - 3)}^{3} + 3 (y^{2} - 1) - 5$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

이항정리 이용

${(2 y^{2})}^{3} + 3 {(2 y^{2})}^{2} \cdot - 3 + 3 (2 y^{2}) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3} + 3 (y^{2} - 1) - 5$

단계 1.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.2.1

$2 y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2^{3} {(y^{2})}^{3} + 3 {(2 y^{2})}^{2} \cdot - 3 + 3 (2 y^{2}) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3} + 3 (y^{2} - 1) - 5$

단계 1.2.2

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$8 {(y^{2})}^{3} + 3 {(2 y^{2})}^{2} \cdot - 3 + 3 (2 y^{2}) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3} + 3 (y^{2} - 1) - 5$

단계 1.2.3

${(y^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.2.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$8 y^{2 \cdot 3} + 3 {(2 y^{2})}^{2} \cdot - 3 + 3 (2 y^{2}) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3} + 3 (y^{2} - 1) - 5$

단계 1.2.3.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$8 y^{6} + 3 {(2 y^{2})}^{2} \cdot - 3 + 3 (2 y^{2}) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3} + 3 (y^{2} - 1) - 5$

단계 1.2.4

$2 y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$8 y^{6} + 3 (2^{2} {(y^{2})}^{2}) \cdot - 3 + 3 (2 y^{2}) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3} + 3 (y^{2} - 1) - 5$

단계 1.2.5

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$8 y^{6} + 3 (4 {(y^{2})}^{2}) \cdot - 3 + 3 (2 y^{2}) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3} + 3 (y^{2} - 1) - 5$

단계 1.2.6

${(y^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.2.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$8 y^{6} + 3 (4 y^{2 \cdot 2}) \cdot - 3 + 3 (2 y^{2}) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3} + 3 (y^{2} - 1) - 5$

단계 1.2.6.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$8 y^{6} + 3 (4 y^{4}) \cdot - 3 + 3 (2 y^{2}) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3} + 3 (y^{2} - 1) - 5$

단계 1.2.7

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$8 y^{6} + 12 y^{4} \cdot - 3 + 3 (2 y^{2}) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3} + 3 (y^{2} - 1) - 5$

단계 1.2.8

$- 3$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$8 y^{6} - 36 y^{4} + 3 (2 y^{2}) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3} + 3 (y^{2} - 1) - 5$

단계 1.2.9

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$8 y^{6} - 36 y^{4} + 6 y^{2} {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3} + 3 (y^{2} - 1) - 5$

단계 1.2.10

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$8 y^{6} - 36 y^{4} + 6 y^{2} \cdot 9 + {(- 3)}^{3} + 3 (y^{2} - 1) - 5$

단계 1.2.11

$9$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$8 y^{6} - 36 y^{4} + 54 y^{2} + {(- 3)}^{3} + 3 (y^{2} - 1) - 5$

단계 1.2.12

$- 3$ 를 $3$ 승 합니다.

$8 y^{6} - 36 y^{4} + 54 y^{2} - 27 + 3 (y^{2} - 1) - 5$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$8 y^{6} - 36 y^{4} + 54 y^{2} - 27 + 3 y^{2} + 3 \cdot - 1 - 5$

단계 1.4

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$8 y^{6} - 36 y^{4} + 54 y^{2} - 27 + 3 y^{2} - 3 - 5$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$54 y^{2}$ 를 $3 y^{2}$ 에 더합니다.

$8 y^{6} - 36 y^{4} + 57 y^{2} - 27 - 3 - 5$

단계 2.2

숫자를 빼서 식을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$- 27$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$8 y^{6} - 36 y^{4} + 57 y^{2} - 30 - 5$

단계 2.2.2

$- 30$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$8 y^{6} - 36 y^{4} + 57 y^{2} - 35$