기초 수학 예제

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 ({(37 w^{8} g^{3})}^{2})}{3 d^{2} h^{6}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$37 w^{8} g^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 {(37 w^{8})}^{2} {(g^{3})}^{2}}{3 d^{2} h^{6}}$

단계 1.2

$37 w^{8}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 (37^{2} {(w^{8})}^{2}) {(g^{3})}^{2}}{3 d^{2} h^{6}}$

단계 1.3

$37$ 를 $2$ 승 합니다.

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 (1369 {(w^{8})}^{2}) {(g^{3})}^{2}}{3 d^{2} h^{6}}$

단계 1.4

${(w^{8})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 (1369 w^{8 \cdot 2}) {(g^{3})}^{2}}{3 d^{2} h^{6}}$

단계 1.4.2

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 (1369 w^{16}) {(g^{3})}^{2}}{3 d^{2} h^{6}}$

단계 1.5

${(g^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 (1369 w^{16}) g^{3 \cdot 2}}{3 d^{2} h^{6}}$

단계 1.5.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 (1369 w^{16}) g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 \cdot 1369 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

단계 1.6

$6$ 에 $1369$ 을 곱합니다.

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

단계 2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 2.1

$2 p^{4} g^{7}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(2 p^{4})}^{2} {(g^{7})}^{2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

단계 2.2

$2 p^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2^{2} {(p^{4})}^{2} {(g^{7})}^{2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 {(p^{4})}^{2} {(g^{7})}^{2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

단계 3.2

${(p^{4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4 p^{4 \cdot 2} {(g^{7})}^{2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

단계 3.2.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 p^{8} {(g^{7})}^{2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

단계 3.3

${(g^{7})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4 p^{8} g^{7 \cdot 2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

단계 3.3.2

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 p^{8} g^{14} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

단계 4

$8214$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$8214 w^{16} g^{6}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$4 p^{8} g^{14} \cdot \frac{3 (2738 w^{16} g^{6})}{3 d^{2} h^{6}}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1

$3 d^{2} h^{6}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$4 p^{8} g^{14} \cdot \frac{3 (2738 w^{16} g^{6})}{3 (d^{2} h^{6})}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$4 p^{8} g^{14} \cdot \frac{3 (2738 w^{16} g^{6})}{3 (d^{2} h^{6})}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$4 p^{8} g^{14} \cdot \frac{2738 w^{16} g^{6}}{d^{2} h^{6}}$

단계 5

$4 p^{8} g^{14} \frac{2738 w^{16} g^{6}}{d^{2} h^{6}}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$4$ 와 $\frac{2738 w^{16} g^{6}}{d^{2} h^{6}}$ 을 묶습니다.

$p^{8} g^{14} \frac{4 (2738 w^{16} g^{6})}{d^{2} h^{6}}$

단계 5.2

$2738$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$p^{8} g^{14} \frac{10952 (w^{16} g^{6})}{d^{2} h^{6}}$

단계 5.3

$p^{8}$ 와 $\frac{10952 (w^{16} g^{6})}{d^{2} h^{6}}$ 을 묶습니다.

$g^{14} \frac{p^{8} (10952 (w^{16} g^{6}))}{d^{2} h^{6}}$

단계 5.4

$g^{14}$ 와 $\frac{p^{8} (10952 (w^{16} g^{6}))}{d^{2} h^{6}}$ 을 묶습니다.

$\frac{g^{14} (p^{8} (10952 (w^{16} g^{6})))}{d^{2} h^{6}}$

단계 5.5

지수를 더하여 $g^{14}$ 에 $g^{6}$ 을 곱합니다.

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단계 5.5.1

$g^{6}$ 를 옮깁니다.

$\frac{g^{6} g^{14} (p^{8} (10952 (w^{16})))}{d^{2} h^{6}}$

단계 5.5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{g^{6 + 14} (p^{8} (10952 (w^{16})))}{d^{2} h^{6}}$

단계 5.5.3

$6$ 를 $14$ 에 더합니다.

$\frac{g^{20} (p^{8} (10952 (w^{16})))}{d^{2} h^{6}}$

단계 6

$g^{20} p^{8}$ 의 왼쪽으로 $10952$ 이동하기

$\frac{10952 g^{20} p^{8} w^{16}}{d^{2} h^{6}}$