기초 수학 예제

${(2 p^{- 1})}^{- 3} {(5 p^{2})}^{- 2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(2 \frac{1}{p})}^{- 3} {(5 p^{2})}^{- 2}$

단계 2

$2$ 와 $\frac{1}{p}$ 을 묶습니다.

${(\frac{2}{p})}^{- 3} {(5 p^{2})}^{- 2}$

단계 3

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{p}{2})}^{3} {(5 p^{2})}^{- 2}$

단계 4

$\frac{p}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{p^{3}}{2^{3}} {(5 p^{2})}^{- 2}$

단계 5

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{p^{3}}{8} {(5 p^{2})}^{- 2}$

단계 6

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{p^{3}}{8} \cdot \frac{1}{{(5 p^{2})}^{2}}$

단계 7

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

조합합니다.

$\frac{p^{3} \cdot 1}{8 {(5 p^{2})}^{2}}$

단계 7.2

$p^{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{p^{3}}{8 {(5 p^{2})}^{2}}$

단계 8

분모를 간단히 합니다.

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단계 8.1

$5 p^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{p^{3}}{8 \cdot 5^{2} {(p^{2})}^{2}}$

단계 8.2

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{p^{3}}{8 \cdot 25 {(p^{2})}^{2}}$

단계 8.3

${(p^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 8.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{p^{3}}{8 \cdot 25 p^{2 \cdot 2}}$

단계 8.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{p^{3}}{8 \cdot 25 p^{4}}$

단계 8.4

$8$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$\frac{p^{3}}{200 p^{4}}$

단계 9

$p^{3}$ 및 $p^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 9.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{p^{3} \cdot 1}{200 p^{4}}$

단계 9.2

공약수로 약분합니다.

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단계 9.2.1

$200 p^{4}$ 에서 $p^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{p^{3} \cdot 1}{p^{3} (200 p)}$

단계 9.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{p^{3} \cdot 1}{p^{3} (200 p)}$

단계 9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{200 p}$