기초 수학 예제

${(2 p^{- 1})}^{3} \cdot {(5 p^{2})}^{- 2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(2 \frac{1}{p})}^{3} \cdot {(5 p^{2})}^{- 2}$

단계 2

$2$ 와 $\frac{1}{p}$ 을 묶습니다.

${(\frac{2}{p})}^{3} \cdot {(5 p^{2})}^{- 2}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\frac{2}{p}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2^{3}}{p^{3}} \cdot {(5 p^{2})}^{- 2}$

단계 3.2

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{8}{p^{3}} \cdot {(5 p^{2})}^{- 2}$

단계 4

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{8}{p^{3}} \cdot \frac{1}{{(5 p^{2})}^{2}}$

단계 5

분수를 통분합니다.

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단계 5.1

조합합니다.

$\frac{8 \cdot 1}{p^{3} {(5 p^{2})}^{2}}$

단계 5.2

$8$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{p^{3} {(5 p^{2})}^{2}}$

단계 6

분모를 간단히 합니다.

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단계 6.1

$5 p^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{8}{p^{3} \cdot 5^{2} {(p^{2})}^{2}}$

단계 6.2

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{8}{p^{3} \cdot 25 {(p^{2})}^{2}}$

단계 6.3

${(p^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{8}{p^{3} \cdot 25 p^{2 \cdot 2}}$

단계 6.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{p^{3} \cdot 25 p^{4}}$

단계 6.4

지수를 더하여 $p^{3}$ 에 $p^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 6.4.1

$p^{4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{8}{p^{4} p^{3} \cdot 25}$

단계 6.4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{8}{p^{4 + 3} \cdot 25}$

단계 6.4.3

$4$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{8}{p^{7} \cdot 25}$

단계 7

$p^{7}$ 의 왼쪽으로 $25$ 이동하기

$\frac{8}{25 p^{7}}$