기초 수학 예제

${(2 m^{2} n^{- 2})}^{- 2} \cdot (2 (n m^{4}))$

단계 1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 {(2 m^{2} n^{- 2})}^{- 2} n m^{4}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$2 {(2 m^{2} \frac{1}{n^{2}})}^{- 2} n m^{4}$

단계 3

$2 m^{2} \frac{1}{n^{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2$ 와 $\frac{1}{n^{2}}$ 을 묶습니다.

$2 {(m^{2} \frac{2}{n^{2}})}^{- 2} n m^{4}$

단계 3.2

$m^{2}$ 와 $\frac{2}{n^{2}}$ 을 묶습니다.

$2 {(\frac{m^{2} \cdot 2}{n^{2}})}^{- 2} n m^{4}$

단계 4

$m^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$2 {(\frac{2 \cdot m^{2}}{n^{2}})}^{- 2} n m^{4}$

단계 5

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

$2 {(\frac{n^{2}}{2 m^{2}})}^{2} n m^{4}$

단계 6

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{n^{2}}{2 m^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2 \frac{{(n^{2})}^{2}}{{(2 m^{2})}^{2}} n m^{4}$

단계 6.2

$2 m^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2 \frac{{(n^{2})}^{2}}{2^{2} {(m^{2})}^{2}} n m^{4}$

단계 7

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$2^{2} {(m^{2})}^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 \frac{{(n^{2})}^{2}}{2 (2 {(m^{2})}^{2})} n m^{4}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{{(n^{2})}^{2}}{2 (2 {(m^{2})}^{2})} n m^{4}$

단계 7.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{(n^{2})}^{2}}{2 {(m^{2})}^{2}} n m^{4}$

단계 8

지수의 기본 법칙을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

${(n^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{n^{2 \cdot 2}}{2 {(m^{2})}^{2}} n m^{4}$

단계 8.1.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{n^{4}}{2 {(m^{2})}^{2}} n m^{4}$

단계 8.2

${(m^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{n^{4}}{2 m^{2 \cdot 2}} n m^{4}$

단계 8.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{n^{4}}{2 m^{4}} n m^{4}$

단계 9

$\frac{n^{4}}{2 m^{4}} n$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\frac{n^{4}}{2 m^{4}}$ 와 $n$ 을 묶습니다.

$\frac{n^{4} n}{2 m^{4}} m^{4}$

단계 9.2

지수를 더하여 $n^{4}$ 에 $n$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$n^{4}$ 에 $n$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1.1

$n$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{n^{4} n^{1}}{2 m^{4}} m^{4}$

단계 9.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{n^{4 + 1}}{2 m^{4}} m^{4}$

단계 9.2.2

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{n^{5}}{2 m^{4}} m^{4}$

단계 10

$m^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$2 m^{4}$ 에서 $m^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{n^{5}}{m^{4} \cdot 2} m^{4}$

단계 10.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{n^{5}}{m^{4} \cdot 2} m^{4}$

단계 10.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{n^{5}}{2}$