기초 수학 예제

${(2 c^{3} d^{2})}^{5} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

단계 1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 c^{3} d^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(2 c^{3})}^{5} {(d^{2})}^{5} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

단계 1.2

$2 c^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2^{5} {(c^{3})}^{5} {(d^{2})}^{5} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

단계 2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2$ 를 $5$ 승 합니다.

$32 {(c^{3})}^{5} {(d^{2})}^{5} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

단계 2.2

${(c^{3})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$32 c^{3 \cdot 5} {(d^{2})}^{5} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

단계 2.2.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$32 c^{15} {(d^{2})}^{5} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

단계 2.3

${(d^{2})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$32 c^{15} d^{2 \cdot 5} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

단계 2.3.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

단계 3

$c^{6}$ 및 $c^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$c^{6} d^{8}$ 에서 $c^{2}$ 를 인수분해합니다.

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{c^{2} (c^{4} d^{8})}{4 c^{2} d})}^{3}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$4 c^{2} d$ 에서 $c^{2}$ 를 인수분해합니다.

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{c^{2} (c^{4} d^{8})}{c^{2} (4 d)})}^{3}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{c^{2} (c^{4} d^{8})}{c^{2} (4 d)})}^{3}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{c^{4} d^{8}}{4 d})}^{3}$

단계 4

$d^{8}$ 및 $d$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$c^{4} d^{8}$ 에서 $d$ 를 인수분해합니다.

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{d (c^{4} d^{7})}{4 d})}^{3}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$4 d$ 에서 $d$ 를 인수분해합니다.

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{d (c^{4} d^{7})}{d \cdot 4})}^{3}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{d (c^{4} d^{7})}{d \cdot 4})}^{3}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{c^{4} d^{7}}{4})}^{3}$

단계 5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{c^{4} d^{7}}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$32 c^{15} d^{10} \frac{{(c^{4} d^{7})}^{3}}{4^{3}}$

단계 5.2

$c^{4} d^{7}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$32 c^{15} d^{10} \frac{{(c^{4})}^{3} {(d^{7})}^{3}}{4^{3}}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

${(c^{4})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$32 c^{15} d^{10} \frac{c^{4 \cdot 3} {(d^{7})}^{3}}{4^{3}}$

단계 6.1.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$32 c^{15} d^{10} \frac{c^{12} {(d^{7})}^{3}}{4^{3}}$

단계 6.2

${(d^{7})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$32 c^{15} d^{10} \frac{c^{12} d^{7 \cdot 3}}{4^{3}}$

단계 6.2.2

$7$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$32 c^{15} d^{10} \frac{c^{12} d^{21}}{4^{3}}$

단계 7

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$4$ 를 $3$ 승 합니다.

$32 c^{15} d^{10} \frac{c^{12} d^{21}}{64}$

단계 7.2

$32$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$32 c^{15} d^{10}$ 에서 $32$ 를 인수분해합니다.

$32 (c^{15} d^{10}) \frac{c^{12} d^{21}}{64}$

단계 7.2.2

$64$ 에서 $32$ 를 인수분해합니다.

$32 (c^{15} d^{10}) \frac{c^{12} d^{21}}{32 (2)}$

단계 7.2.3

공약수로 약분합니다.

$32 (c^{15} d^{10}) \frac{c^{12} d^{21}}{32 \cdot 2}$

단계 7.2.4

수식을 다시 씁니다.

$c^{15} d^{10} \frac{c^{12} d^{21}}{2}$

단계 7.3

$c^{15}$ 와 $\frac{c^{12} d^{21}}{2}$ 을 묶습니다.

$d^{10} \frac{c^{15} (c^{12} d^{21})}{2}$

단계 8

지수를 더하여 $c^{15}$ 에 $c^{12}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$c^{12}$ 를 옮깁니다.

$d^{10} \frac{c^{12} c^{15} d^{21}}{2}$

단계 8.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$d^{10} \frac{c^{12 + 15} d^{21}}{2}$

단계 8.3

$12$ 를 $15$ 에 더합니다.

$d^{10} \frac{c^{27} d^{21}}{2}$

단계 9

$d^{10}$ 와 $\frac{c^{27} d^{21}}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{d^{10} (c^{27} d^{21})}{2}$

단계 10

지수를 더하여 $d^{10}$ 에 $d^{21}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$d^{21}$ 를 옮깁니다.

$\frac{d^{21} d^{10} c^{27}}{2}$

단계 10.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{d^{21 + 10} c^{27}}{2}$

단계 10.3

$21$ 를 $10$ 에 더합니다.

$\frac{d^{31} c^{27}}{2}$