기초 수학 예제

${(2 a^{- 3} b^{6})}^{5}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(2 \frac{1}{a^{3}} b^{6})}^{5}$

단계 2

$2$ 와 $\frac{1}{a^{3}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{2}{a^{3}} b^{6})}^{5}$

단계 3

$\frac{2}{a^{3}}$ 와 $b^{6}$ 을 묶습니다.

${(\frac{2 b^{6}}{a^{3}})}^{5}$

단계 4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 4.1

$\frac{2 b^{6}}{a^{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(2 b^{6})}^{5}}{{(a^{3})}^{5}}$

단계 4.2

$2 b^{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2^{5} {(b^{6})}^{5}}{{(a^{3})}^{5}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$2$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{32 {(b^{6})}^{5}}{{(a^{3})}^{5}}$

단계 5.2

${(b^{6})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{32 b^{6 \cdot 5}}{{(a^{3})}^{5}}$

단계 5.2.2

$6$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{32 b^{30}}{{(a^{3})}^{5}}$

단계 6

${(a^{3})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{32 b^{30}}{a^{3 \cdot 5}}$

단계 6.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{32 b^{30}}{a^{15}}$