기초 수학 예제

${(- 2 a^{2} b^{- 4})}^{3}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(- 2 a^{2} \frac{1}{b^{4}})}^{3}$

단계 2

$- 2 a^{2} \frac{1}{b^{4}}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$- 2$ 와 $\frac{1}{b^{4}}$ 을 묶습니다.

${(a^{2} \frac{- 2}{b^{4}})}^{3}$

단계 2.2

$a^{2}$ 와 $\frac{- 2}{b^{4}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{a^{2} \cdot - 2}{b^{4}})}^{3}$

단계 3

$a^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

${(\frac{- 2 \cdot a^{2}}{b^{4}})}^{3}$

단계 4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

${(- \frac{2 \cdot a^{2}}{b^{4}})}^{3}$

단계 5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 5.1

$- \frac{2 a^{2}}{b^{4}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{3} {(\frac{2 a^{2}}{b^{4}})}^{3}$

단계 5.2

$\frac{2 a^{2}}{b^{4}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{3} \frac{{(2 a^{2})}^{3}}{{(b^{4})}^{3}}$

단계 5.3

$2 a^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{3} \frac{2^{3} {(a^{2})}^{3}}{{(b^{4})}^{3}}$

단계 6

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{2^{3} {(a^{2})}^{3}}{{(b^{4})}^{3}}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

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단계 7.1

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{8 {(a^{2})}^{3}}{{(b^{4})}^{3}}$

단계 7.2

${(a^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{8 a^{2 \cdot 3}}{{(b^{4})}^{3}}$

단계 7.2.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{8 a^{6}}{{(b^{4})}^{3}}$

단계 8

${(b^{4})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{8 a^{6}}{b^{4 \cdot 3}}$

단계 8.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{8 a^{6}}{b^{12}}$