기초 수학 예제

${(2 \frac{1}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

단계 1

$2 \frac{1}{4}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

${(2 + \frac{1}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

단계 1.2

$2$ 를 $\frac{1}{4}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

${(2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

단계 1.2.2

$2$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

${(\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

단계 1.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${(\frac{2 \cdot 4 + 1}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

단계 1.2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

${(\frac{8 + 1}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

단계 1.2.4.2

$8$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(\frac{9}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

단계 2

$1 \frac{1}{2}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

${(\frac{9}{4})}^{1 + \frac{1}{2}}$

단계 2.2

$1$ 를 $\frac{1}{2}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

${(\frac{9}{4})}^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

단계 2.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${(\frac{9}{4})}^{\frac{2 + 1}{2}}$

단계 2.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(\frac{9}{4})}^{\frac{3}{2}}$

단계 3

$\frac{9}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{9^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(3^{2})}^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

단계 4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3^{2 (\frac{3}{2})}}{4^{\frac{3}{2}}}$

단계 4.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3^{2 (\frac{3}{2})}}{4^{\frac{3}{2}}}$

단계 4.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3^{3}}{4^{\frac{3}{2}}}$

단계 4.4

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{27}{4^{\frac{3}{2}}}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{27}{{(2^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

단계 5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{27}{2^{2 (\frac{3}{2})}}$

단계 5.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{27}{2^{2 (\frac{3}{2})}}$

단계 5.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{27}{2^{3}}$

단계 5.4

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{27}{8}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{27}{8}$

소수 형태:

$3.375$

대분수 형식:

$3 \frac{3}{8}$