기초 수학 예제

${(2 \sin (A) \cos (B))}^{2} + {(2 \sin (A) \sin (B))}^{2} + {(2 \cos (A))}^{2}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$2 \sin (A) \cos (B)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(2 \sin (A))}^{2} \cos^{2} (B) + {(2 \sin (A) \sin (B))}^{2} + {(2 \cos (A))}^{2}$

단계 1.1.2

$2 \sin (A)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2^{2} \sin^{2} (A) \cos^{2} (B) + {(2 \sin (A) \sin (B))}^{2} + {(2 \cos (A))}^{2}$

단계 1.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 \sin^{2} (A) \cos^{2} (B) + {(2 \sin (A) \sin (B))}^{2} + {(2 \cos (A))}^{2}$

단계 1.3

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$2 \sin (A) \sin (B)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4 \sin^{2} (A) \cos^{2} (B) + {(2 \sin (A))}^{2} \sin^{2} (B) + {(2 \cos (A))}^{2}$

단계 1.3.2

$2 \sin (A)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4 \sin^{2} (A) \cos^{2} (B) + 2^{2} \sin^{2} (A) \sin^{2} (B) + {(2 \cos (A))}^{2}$

단계 1.4

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 \sin^{2} (A) \cos^{2} (B) + 4 \sin^{2} (A) \sin^{2} (B) + {(2 \cos (A))}^{2}$

단계 1.5

$2 \cos (A)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4 \sin^{2} (A) \cos^{2} (B) + 4 \sin^{2} (A) \sin^{2} (B) + 2^{2} \cos^{2} (A)$

단계 1.6

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 \sin^{2} (A) \cos^{2} (B) + 4 \sin^{2} (A) \sin^{2} (B) + 4 \cos^{2} (A)$

단계 2

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 \sin^{2} (A) \cos^{2} (B)$ 에서 $4 \sin^{2} (A)$ 를 인수분해합니다.

$4 \sin^{2} (A) (\cos^{2} (B)) + 4 \sin^{2} (A) \sin^{2} (B) + 4 \cos^{2} (A)$

단계 2.2

$4 \sin^{2} (A) \sin^{2} (B)$ 에서 $4 \sin^{2} (A)$ 를 인수분해합니다.

$4 \sin^{2} (A) (\cos^{2} (B)) + 4 \sin^{2} (A) (\sin^{2} (B)) + 4 \cos^{2} (A)$

단계 2.3

$4 \sin^{2} (A) (\cos^{2} (B)) + 4 \sin^{2} (A) (\sin^{2} (B))$ 에서 $4 \sin^{2} (A)$ 를 인수분해합니다.

$4 \sin^{2} (A) (\cos^{2} (B) + \sin^{2} (B)) + 4 \cos^{2} (A)$

단계 3

항을 다시 배열합니다.

$4 \sin^{2} (A) (\sin^{2} (B) + \cos^{2} (B)) + 4 \cos^{2} (A)$

단계 4

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$4 \sin^{2} (A) \cdot 1 + 4 \cos^{2} (A)$

단계 5

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 \sin^{2} (A) + 4 \cos^{2} (A)$

단계 5.2

$4 \sin^{2} (A)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (\sin^{2} (A)) + 4 \cos^{2} (A)$

단계 5.3

$4 \cos^{2} (A)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (\sin^{2} (A)) + 4 (\cos^{2} (A))$

단계 5.4

$4 (\sin^{2} (A)) + 4 (\cos^{2} (A))$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (\sin^{2} (A) + \cos^{2} (A))$

단계 6

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$4 \cdot 1$

단계 7

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4$