기초 수학 예제

$5 y^{2} + 2 = 0$

단계 1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$5 y^{2} = - 2$

단계 2

$5 y^{2} = - 2$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5 y^{2} = - 2$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 y^{2}}{5} = \frac{- 2}{5}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 y^{2}}{5} = \frac{- 2}{5}$

단계 2.2.1.2

$y^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{2} = \frac{- 2}{5}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y^{2} = - \frac{2}{5}$

단계 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{2}{5}}$

단계 4

$\pm \sqrt{- \frac{2}{5}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$- 1$ 을 $i^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \sqrt{i^{2} \frac{2}{5}}$

단계 4.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \pm i \sqrt{\frac{2}{5}}$

단계 4.3

$\sqrt{\frac{2}{5}}$ 을 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm i \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$

단계 4.4

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

단계 4.5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 4.5.1

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$y = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

단계 4.5.2

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

단계 4.5.3

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

단계 4.5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

단계 4.5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

단계 4.5.6

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.5.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.5.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$y = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.5.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$y = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.5.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{1}}$

단계 4.5.6.5

지수값을 계산합니다.

$y = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5}$

단계 4.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$y = \pm i \frac{\sqrt{2 \cdot 5}}{5}$

단계 4.6.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = \pm i \frac{\sqrt{10}}{5}$

단계 4.7

$i$ 와 $\frac{\sqrt{10}}{5}$ 을 묶습니다.

$y = \pm \frac{i \sqrt{10}}{5}$

단계 5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = \frac{i \sqrt{10}}{5}$

단계 5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - \frac{i \sqrt{10}}{5}$

단계 5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = \frac{i \sqrt{10}}{5}, - \frac{i \sqrt{10}}{5}$