기초 수학 예제

$- 9 y^{2} + y - 2 = 0$

단계 1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2

이차함수의 근의 공식에 $a = - 9$ , $b = 1$ , $c = - 2$ 을 대입하여 $y$ 를 구합니다.

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 9 \cdot - 2)}}{2 \cdot - 9}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 9 \cdot - 2}}{2 \cdot - 9}$

단계 3.1.2

$- 4 \cdot - 9 \cdot - 2$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$- 4$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 36 \cdot - 2}}{2 \cdot - 9}$

단계 3.1.2.2

$36$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 72}}{2 \cdot - 9}$

단계 3.1.3

$1$ 에서 $72$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 71}}{2 \cdot - 9}$

단계 3.1.4

$- 71$ 을 $- 1 (71)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 71}}{2 \cdot - 9}$

단계 3.1.5

$\sqrt{- 1 (71)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{71}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{71}}{2 \cdot - 9}$

단계 3.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 1 \pm i \sqrt{71}}{2 \cdot - 9}$

단계 3.2

$2$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 \pm i \sqrt{71}}{- 18}$

단계 3.3

$\frac{- 1 \pm i \sqrt{71}}{- 18}$ 을 간단히 합니다.

$y = \frac{1 \pm i \sqrt{71}}{18}$

단계 4

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$y = \frac{1 + i \sqrt{71}}{18}, \frac{1 - i \sqrt{71}}{18}$