기초 수학 예제

$3 z^{2} = 8$

단계 1

$3 z^{2} = 8$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 z^{2} = 8$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 z^{2}}{3} = \frac{8}{3}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 z^{2}}{3} = \frac{8}{3}$

단계 1.2.1.2

$z^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$z^{2} = \frac{8}{3}$

단계 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \pm \sqrt{\frac{8}{3}}$

단계 3

$\pm \sqrt{\frac{8}{3}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt{\frac{8}{3}}$ 을 $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$z = \pm \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}$

단계 3.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$z = \pm \frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{3}}$

단계 3.2.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$z = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{3}}$

단계 3.2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$z = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

단계 3.3

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$z = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

단계 3.4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$z = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 3.4.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$z = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

단계 3.4.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$z = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

단계 3.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$z = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 3.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$z = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

단계 3.4.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$z = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 3.4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$z = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 3.4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$z = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$z = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$z = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{1}}$

단계 3.4.6.5

지수값을 계산합니다.

$z = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3}$

단계 3.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$z = \pm \frac{2 \sqrt{3 \cdot 2}}{3}$

단계 3.5.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$z = \pm \frac{2 \sqrt{6}}{3}$

단계 4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$z = \frac{2 \sqrt{6}}{3}$

단계 4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$z = - \frac{2 \sqrt{6}}{3}$

단계 4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$z = \frac{2 \sqrt{6}}{3}, - \frac{2 \sqrt{6}}{3}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$z = \frac{2 \sqrt{6}}{3}, - \frac{2 \sqrt{6}}{3}$

소수 형태:

$z = 1.63299316 \dots, - 1.63299316 \dots$