기초 수학 예제

$(\frac{4}{5}) \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(\frac{4}{5})}^{2} \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4} \cdot (\frac{4}{5}) \cdot {(- \frac{1}{3})}^{0}$

단계 1

지수를 더하여 $\frac{4}{5}$ 에 ${(\frac{4}{5})}^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

${(\frac{4}{5})}^{2}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{4}{5})}^{2} \frac{4}{5} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{0}$

단계 1.2

${(\frac{4}{5})}^{2}$ 에 $\frac{4}{5}$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.1

$\frac{4}{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

${(\frac{4}{5})}^{2} {(\frac{4}{5})}^{1} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{0}$

단계 1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{4}{5})}^{2 + 1} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{0}$

단계 1.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(\frac{4}{5})}^{3} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{0}$

단계 2

${(\frac{4}{5})}^{3} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{0}$ 을 간단히 합니다.

${(\frac{4}{5})}^{3} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4} \cdot \frac{4}{5}$

단계 3

지수를 더하여 ${(\frac{4}{5})}^{3}$ 에 $\frac{4}{5}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$\frac{4}{5}$ 를 옮깁니다.

$\frac{4}{5} {(\frac{4}{5})}^{3} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

단계 3.2

$\frac{4}{5}$ 에 ${(\frac{4}{5})}^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.1

$\frac{4}{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

${(\frac{4}{5})}^{1} {(\frac{4}{5})}^{3} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

단계 3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{4}{5})}^{1 + 3} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

단계 3.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

${(\frac{4}{5})}^{4} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

단계 4

$\frac{4}{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{4^{4}}{5^{4}} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

단계 5

$4$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{256}{5^{4}} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

단계 6

$5$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{256}{625} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

단계 7

$\frac{256}{625} (- \frac{1}{3})$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$\frac{256}{625}$ 에 $\frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{256}{625 \cdot 3} \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

단계 7.2

$625$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{256}{1875} \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

단계 8

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 8.1

$- \frac{1}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \frac{256}{1875} \cdot ({(- 1)}^{4} {(\frac{1}{4})}^{4})$

단계 8.2

$\frac{1}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \frac{256}{1875} \cdot ({(- 1)}^{4} \frac{1^{4}}{4^{4}})$

단계 9

지수를 더하여 $- 1$ 에 ${(- 1)}^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 9.1

${(- 1)}^{4}$ 를 옮깁니다.

${(- 1)}^{4} \cdot - 1 \frac{256}{1875} \cdot \frac{1^{4}}{4^{4}}$

단계 9.2

${(- 1)}^{4}$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

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단계 9.2.1

$- 1$ 를 $1$ 승 합니다.

${(- 1)}^{4} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{256}{1875} \cdot \frac{1^{4}}{4^{4}}$

단계 9.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(- 1)}^{4 + 1} \frac{256}{1875} \cdot \frac{1^{4}}{4^{4}}$

단계 9.3

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(- 1)}^{5} \frac{256}{1875} \cdot \frac{1^{4}}{4^{4}}$

단계 10

식을 간단히 합니다.

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단계 10.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

${(- 1)}^{5} \frac{256}{1875} \cdot \frac{1}{4^{4}}$

단계 10.2

$4$ 를 $4$ 승 합니다.

${(- 1)}^{5} \frac{256}{1875} \cdot \frac{1}{256}$

단계 10.3

$- 1$ 를 $5$ 승 합니다.

$- \frac{256}{1875} \cdot \frac{1}{256}$

단계 11

$256$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 11.1

$- \frac{256}{1875}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 256}{1875} \cdot \frac{1}{256}$

단계 11.2

$- 256$ 에서 $256$ 를 인수분해합니다.

$\frac{256 (- 1)}{1875} \cdot \frac{1}{256}$

단계 11.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{256 \cdot - 1}{1875} \cdot \frac{1}{256}$

단계 11.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{1875}$

단계 12

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{1875}$

단계 13

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{1}{1875}$

소수 형태:

$- 0.0005\overline{3}$