기초 수학 예제

$\frac{3 i}{6 - 2 i}$

단계 1

분모를 실수로 만들려면 $\frac{3 i}{6 - 2 i}$ 의 분자와 분모에 $6 - 2 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$\frac{3 i}{6 - 2 i} \cdot \frac{6 + 2 i}{6 + 2 i}$

단계 2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

조합합니다.

$\frac{3 i (6 + 2 i)}{(6 - 2 i) (6 + 2 i)}$

단계 2.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 i \cdot 6 + 3 i (2 i)}{(6 - 2 i) (6 + 2 i)}$

단계 2.2.2

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{18 i + 3 i (2 i)}{(6 - 2 i) (6 + 2 i)}$

단계 2.2.3

$3 i (2 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{18 i + 6 i i}{(6 - 2 i) (6 + 2 i)}$

단계 2.2.3.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{18 i + 6 (i^{1} i)}{(6 - 2 i) (6 + 2 i)}$

단계 2.2.3.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{18 i + 6 (i^{1} i^{1})}{(6 - 2 i) (6 + 2 i)}$

단계 2.2.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{18 i + 6 i^{1 + 1}}{(6 - 2 i) (6 + 2 i)}$

단계 2.2.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{18 i + 6 i^{2}}{(6 - 2 i) (6 + 2 i)}$

단계 2.2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{18 i + 6 \cdot - 1}{(6 - 2 i) (6 + 2 i)}$

단계 2.2.4.2

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{18 i - 6}{(6 - 2 i) (6 + 2 i)}$

단계 2.2.5

$18 i$ 와 $- 6$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 6 + 18 i}{(6 - 2 i) (6 + 2 i)}$

단계 2.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(6 - 2 i) (6 + 2 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 6 + 18 i}{6 (6 + 2 i) - 2 i (6 + 2 i)}$

단계 2.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 6 + 18 i}{6 \cdot 6 + 6 (2 i) - 2 i (6 + 2 i)}$

단계 2.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 6 + 18 i}{6 \cdot 6 + 6 (2 i) - 2 i \cdot 6 - 2 i (2 i)}$

단계 2.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{- 6 + 18 i}{36 + 6 (2 i) - 2 i \cdot 6 - 2 i (2 i)}$

단계 2.3.2.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{- 6 + 18 i}{36 + 12 i - 2 i \cdot 6 - 2 i (2 i)}$

단계 2.3.2.3

$6$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 6 + 18 i}{36 + 12 i - 12 i - 2 i (2 i)}$

단계 2.3.2.4

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 6 + 18 i}{36 + 12 i - 12 i - 4 i i}$

단계 2.3.2.5

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 6 + 18 i}{36 + 12 i - 12 i - 4 (i^{1} i)}$

단계 2.3.2.6

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 6 + 18 i}{36 + 12 i - 12 i - 4 (i^{1} i^{1})}$

단계 2.3.2.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- 6 + 18 i}{36 + 12 i - 12 i - 4 i^{1 + 1}}$

단계 2.3.2.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{- 6 + 18 i}{36 + 12 i - 12 i - 4 i^{2}}$

단계 2.3.2.9

$12 i$ 에서 $12 i$ 을 뺍니다.

$\frac{- 6 + 18 i}{36 + 0 - 4 i^{2}}$

단계 2.3.2.10

$36$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{- 6 + 18 i}{36 - 4 i^{2}}$

단계 2.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 6 + 18 i}{36 - 4 \cdot - 1}$

단계 2.3.3.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 6 + 18 i}{36 + 4}$

단계 2.3.4

$36$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{- 6 + 18 i}{40}$

단계 3

$- 6 + 18 i$ 및 $40$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 3) + 18 i}{40}$

단계 3.2

$18 i$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 3) + 2 (9 i)}{40}$

단계 3.3

$2 (- 3) + 2 (9 i)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 3 + 9 i)}{40}$

단계 3.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$40$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 3 + 9 i)}{2 \cdot 20}$

단계 3.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (- 3 + 9 i)}{2 \cdot 20}$

단계 3.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 3 + 9 i}{20}$

단계 4

분수 $\frac{- 3 + 9 i}{20}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{- 3}{20} + \frac{9 i}{20}$

단계 5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3}{20} + \frac{9 i}{20}$