기초 수학 예제

$(\frac{1}{2} - 9 i) (\frac{1}{2} + 9 i)$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(\frac{1}{2} - 9 i) (\frac{1}{2} + 9 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2} + 9 i) - 9 i (\frac{1}{2} + 9 i)$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (9 i) - 9 i (\frac{1}{2} + 9 i)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (9 i) - 9 i \frac{1}{2} - 9 i (9 i)$

단계 2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} (9 i) - 9 i \frac{1}{2} - 9 i (9 i)$

단계 2.1.1.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} (9 i) - 9 i \frac{1}{2} - 9 i (9 i)$

단계 2.1.2

$\frac{1}{2} (9 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$9$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{4} + \frac{9}{2} i - 9 i \frac{1}{2} - 9 i (9 i)$

단계 2.1.2.2

$\frac{9}{2}$ 와 $i$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} - 9 i \frac{1}{2} - 9 i (9 i)$

단계 2.1.3

$- 9 i \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$\frac{1}{2}$ 와 $- 9$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} + \frac{- 9}{2} i - 9 i (9 i)$

단계 2.1.3.2

$\frac{- 9}{2}$ 와 $i$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} + \frac{- 9 i}{2} - 9 i (9 i)$

단계 2.1.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2} - 9 i (9 i)$

단계 2.1.5

$- 9 i (9 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1

$9$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2} - 81 i i$

단계 2.1.5.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2} - 81 (i^{1} i)$

단계 2.1.5.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2} - 81 (i^{1} i^{1})$

단계 2.1.5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2} - 81 i^{1 + 1}$

단계 2.1.5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2} - 81 i^{2}$

단계 2.1.6

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2} - 81 \cdot - 1$

단계 2.1.7

$- 81$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2} + 81$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $81$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{4} + 81 \cdot \frac{4}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2}$

단계 2.3

$81$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{4} + \frac{81 \cdot 4}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2}$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1 + 81 \cdot 4}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2}$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$81$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{1 + 324}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2}$

단계 2.5.2

$1$ 를 $324$ 에 더합니다.

$\frac{325}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2}$

단계 2.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{325}{4} + \frac{0}{2}$

단계 2.7

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{0}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{325}{4} + \frac{0}{2} \cdot \frac{2}{2}$

단계 2.8

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

$\frac{0}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{325}{4} + \frac{0 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

단계 2.8.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{325}{4} + \frac{0 \cdot 2}{4}$

단계 2.9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{325 + 0 \cdot 2}{4}$

단계 2.10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.10.1

$0$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{325 + 0}{4}$

단계 2.10.2

$325$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{325}{4}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{325}{4}$

소수 형태:

$81.25$

대분수 형식:

$81 \frac{1}{4}$