기초 수학 예제

$\frac{5 c^{- 3} p^{3}}{{(y^{- 2})}^{- 3}} \cdot \frac{y^{3} p^{3}}{{(c^{3})}^{- 4}}$

단계 1

조합합니다.

$\frac{5 c^{- 3} p^{3} (y^{3} p^{3})}{{(y^{- 2})}^{- 3} {(c^{3})}^{- 4}}$

단계 2

지수를 더하여 $p^{3}$ 에 $p^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$p^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{5 c^{- 3} (p^{3} p^{3}) y^{3}}{{(y^{- 2})}^{- 3} {(c^{3})}^{- 4}}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{5 c^{- 3} p^{3 + 3} y^{3}}{{(y^{- 2})}^{- 3} {(c^{3})}^{- 4}}$

단계 2.3

$3$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{5 c^{- 3} p^{6} y^{3}}{{(y^{- 2})}^{- 3} {(c^{3})}^{- 4}}$

단계 3

간단히 합니다.

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단계 3.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $c^{- 3}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{5 p^{6} y^{3}}{{(y^{- 2})}^{- 3} {(c^{3})}^{- 4} c^{3}}$

단계 3.2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 ${(y^{- 2})}^{- 3}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{5 p^{6} y^{3} {(y^{- 2})}^{3}}{{(c^{3})}^{- 4} c^{3}}$

단계 3.3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 ${(c^{3})}^{- 4}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{5 p^{6} y^{3} {(y^{- 2})}^{3} {(c^{3})}^{4}}{c^{3}}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

${(y^{- 2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{5 p^{6} y^{3} y^{- 2 \cdot 3} {(c^{3})}^{4}}{c^{3}}$

단계 4.1.2

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{5 p^{6} y^{3} y^{- 6} {(c^{3})}^{4}}{c^{3}}$

단계 4.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{5 p^{6} y^{3} \frac{1}{y^{6}} {(c^{3})}^{4}}{c^{3}}$

단계 4.3

${(c^{3})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{5 p^{6} y^{3} \frac{1}{y^{6}} c^{3 \cdot 4}}{c^{3}}$

단계 4.3.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{5 p^{6} y^{3} \frac{1}{y^{6}} c^{12}}{c^{3}}$

단계 4.4

지수를 묶습니다.

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단계 4.4.1

$5$ 와 $\frac{1}{y^{6}}$ 을 묶습니다.

$\frac{p^{6} y^{3} \frac{5}{y^{6}} c^{12}}{c^{3}}$

단계 4.4.2

$p^{6}$ 와 $\frac{5}{y^{6}}$ 을 묶습니다.

$\frac{y^{3} \frac{p^{6} \cdot 5}{y^{6}} c^{12}}{c^{3}}$

단계 4.4.3

$y^{3}$ 와 $\frac{p^{6} \cdot 5}{y^{6}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5)}{y^{6}} c^{12}}{c^{3}}$

단계 4.4.4

$\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5)}{y^{6}}$ 와 $c^{12}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5) c^{12}}{y^{6}}}{c^{3}}$

단계 4.5

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\frac{\frac{y^{3} p^{6} \cdot 5 c^{12}}{y^{6}}}{c^{3}}$

단계 4.6

공약수를 소거하여 수식 $\frac{y^{3} p^{6} \cdot 5 c^{12}}{y^{6}}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 4.6.1

$y^{3} p^{6} \cdot 5 c^{12}$ 에서 $y^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5 c^{12})}{y^{6}}}{c^{3}}$

단계 4.6.2

$y^{6}$ 에서 $y^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5 c^{12})}{y^{3} y^{3}}}{c^{3}}$

단계 4.6.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5 c^{12})}{y^{3} y^{3}}}{c^{3}}$

단계 4.6.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{p^{6} \cdot 5 c^{12}}{y^{3}}}{c^{3}}$

단계 4.7

$p^{6}$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{\frac{5 p^{6} c^{12}}{y^{3}}}{c^{3}}$

단계 5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{5 p^{6} c^{12}}{y^{3}} \cdot \frac{1}{c^{3}}$

단계 6

조합합니다.

$\frac{5 p^{6} c^{12} \cdot 1}{y^{3} c^{3}}$

단계 7

$c^{12}$ 및 $c^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.1

$5 p^{6} c^{12} \cdot 1$ 에서 $c^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{c^{3} (5 p^{6} c^{9} \cdot 1)}{y^{3} c^{3}}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

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단계 7.2.1

$y^{3} c^{3}$ 에서 $c^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{c^{3} (5 p^{6} c^{9} \cdot 1)}{c^{3} y^{3}}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{c^{3} (5 p^{6} c^{9} \cdot 1)}{c^{3} y^{3}}$

단계 7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 p^{6} c^{9} \cdot 1}{y^{3}}$

단계 8

$5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{5 p^{6} c^{9}}{y^{3}}$