기초 수학 예제

$\frac{4 - \sqrt{5}}{5 + \sqrt{3}}$

단계 1

$\frac{4 - \sqrt{5}}{5 + \sqrt{3}}$ 에 $\frac{5 - \sqrt{3}}{5 - \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 - \sqrt{5}}{5 + \sqrt{3}} \cdot \frac{5 - \sqrt{3}}{5 - \sqrt{3}}$

단계 2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{4 - \sqrt{5}}{5 + \sqrt{3}}$ 에 $\frac{5 - \sqrt{3}}{5 - \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(4 - \sqrt{5}) (5 - \sqrt{3})}{(5 + \sqrt{3}) (5 - \sqrt{3})}$

단계 2.2

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{(4 - \sqrt{5}) (5 - \sqrt{3})}{25 - 5 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 5 - {\sqrt{3}}^{2}}$

단계 2.3

간단히 합니다.

$\frac{(4 - \sqrt{5}) (5 - \sqrt{3})}{22}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 $(4 - \sqrt{5}) (5 - \sqrt{3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 (5 - \sqrt{3}) - \sqrt{5} (5 - \sqrt{3})}{22}$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 \cdot 5 + 4 (- \sqrt{3}) - \sqrt{5} (5 - \sqrt{3})}{22}$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 \cdot 5 + 4 (- \sqrt{3}) - \sqrt{5} \cdot 5 - \sqrt{5} (- \sqrt{3})}{22}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{20 + 4 (- \sqrt{3}) - \sqrt{5} \cdot 5 - \sqrt{5} (- \sqrt{3})}{22}$

단계 4.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{20 - 4 \sqrt{3} - \sqrt{5} \cdot 5 - \sqrt{5} (- \sqrt{3})}{22}$

단계 4.3

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{20 - 4 \sqrt{3} - 5 \sqrt{5} - \sqrt{5} (- \sqrt{3})}{22}$

단계 4.4

$- \sqrt{5} (- \sqrt{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{20 - 4 \sqrt{3} - 5 \sqrt{5} + 1 \sqrt{5} \sqrt{3}}{22}$

단계 4.4.2

$\sqrt{5}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{20 - 4 \sqrt{3} - 5 \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{3}}{22}$

단계 4.4.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{20 - 4 \sqrt{3} - 5 \sqrt{5} + \sqrt{5 \cdot 3}}{22}$

단계 4.4.4

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{20 - 4 \sqrt{3} - 5 \sqrt{5} + \sqrt{15}}{22}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{20 - 4 \sqrt{3} - 5 \sqrt{5} + \sqrt{15}}{22}$

소수 형태:

$0.26202001 \dots$