기초 수학 예제

$(1 + \frac{1}{y}) - {(1 - \frac{1}{y})}^{2}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

${(1 - \frac{1}{y})}^{2}$ 을 $(1 - \frac{1}{y}) (1 - \frac{1}{y})$ 로 바꿔 씁니다.

$1 + \frac{1}{y} - ((1 - \frac{1}{y}) (1 - \frac{1}{y}))$

단계 1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 - \frac{1}{y}) (1 - \frac{1}{y})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$1 + \frac{1}{y} - (1 (1 - \frac{1}{y}) - \frac{1}{y} (1 - \frac{1}{y}))$

단계 1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$1 + \frac{1}{y} - (1 \cdot 1 + 1 (- \frac{1}{y}) - \frac{1}{y} (1 - \frac{1}{y}))$

단계 1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$1 + \frac{1}{y} - (1 \cdot 1 + 1 (- \frac{1}{y}) - \frac{1}{y} \cdot 1 - \frac{1}{y} (- \frac{1}{y}))$

단계 1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + \frac{1}{y} - (1 + 1 (- \frac{1}{y}) - \frac{1}{y} \cdot 1 - \frac{1}{y} (- \frac{1}{y}))$

단계 1.3.1.2

$- \frac{1}{y}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + \frac{1}{y} - (1 - \frac{1}{y} - \frac{1}{y} \cdot 1 - \frac{1}{y} (- \frac{1}{y}))$

단계 1.3.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + \frac{1}{y} - (1 - \frac{1}{y} - \frac{1}{y} - \frac{1}{y} (- \frac{1}{y}))$

단계 1.3.1.4

$- \frac{1}{y} (- \frac{1}{y})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 + \frac{1}{y} - (1 - \frac{1}{y} - \frac{1}{y} + 1 \frac{1}{y} \frac{1}{y})$

단계 1.3.1.4.2

$\frac{1}{y}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + \frac{1}{y} - (1 - \frac{1}{y} - \frac{1}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{1}{y})$

단계 1.3.1.4.3

$\frac{1}{y}$ 에 $\frac{1}{y}$ 을 곱합니다.

$1 + \frac{1}{y} - (1 - \frac{1}{y} - \frac{1}{y} + \frac{1}{y \cdot y})$

단계 1.3.1.4.4

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 + \frac{1}{y} - (1 - \frac{1}{y} - \frac{1}{y} + \frac{1}{y^{1} y})$

단계 1.3.1.4.5

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 + \frac{1}{y} - (1 - \frac{1}{y} - \frac{1}{y} + \frac{1}{y^{1} y^{1}})$

단계 1.3.1.4.6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 + \frac{1}{y} - (1 - \frac{1}{y} - \frac{1}{y} + \frac{1}{y^{1 + 1}})$

단계 1.3.1.4.7

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1 + \frac{1}{y} - (1 - \frac{1}{y} - \frac{1}{y} + \frac{1}{y^{2}})$

단계 1.3.2

$- \frac{1}{y}$ 에서 $\frac{1}{y}$ 을 뺍니다.

$1 + \frac{1}{y} - (1 - 2 \frac{1}{y} + \frac{1}{y^{2}})$

단계 1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$- 2$ 와 $\frac{1}{y}$ 을 묶습니다.

$1 + \frac{1}{y} - (1 + \frac{- 2}{y} + \frac{1}{y^{2}})$

단계 1.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$1 + \frac{1}{y} - (1 - \frac{2}{y} + \frac{1}{y^{2}})$

단계 1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$1 + \frac{1}{y} - 1 \cdot 1 - - \frac{2}{y} - \frac{1}{y^{2}}$

단계 1.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + \frac{1}{y} - 1 - - \frac{2}{y} - \frac{1}{y^{2}}$

단계 1.6.2

$- - \frac{2}{y}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 + \frac{1}{y} - 1 + 1 \frac{2}{y} - \frac{1}{y^{2}}$

단계 1.6.2.2

$\frac{2}{y}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + \frac{1}{y} - 1 + \frac{2}{y} - \frac{1}{y^{2}}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1 + \frac{1}{y} - 1 + \frac{2}{y} - \frac{1}{y^{2}}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{y} + 0 + \frac{2}{y} - \frac{1}{y^{2}}$

단계 2.1.2

$\frac{1}{y}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{1}{y} + \frac{2}{y} - \frac{1}{y^{2}}$

단계 2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1 + 2}{y} + \frac{- 1}{y^{2}}$

단계 2.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{3}{y} + \frac{- 1}{y^{2}}$

단계 2.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{3}{y} - \frac{1}{y^{2}}$