기초 수학 예제

$(- 1 \frac{4}{5}) {(- 2 \frac{1}{2})}^{2}$

단계 1

$1 \frac{4}{5}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$- (1 + \frac{4}{5}) {(- 2 \frac{1}{2})}^{2}$

단계 1.2

$1$ 를 $\frac{4}{5}$ 에 더합니다.

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단계 1.2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$- (\frac{5}{5} + \frac{4}{5}) {(- 2 \frac{1}{2})}^{2}$

단계 1.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{5 + 4}{5} {(- 2 \frac{1}{2})}^{2}$

단계 1.2.3

$5$ 를 $4$ 에 더합니다.

$- \frac{9}{5} {(- 2 \frac{1}{2})}^{2}$

단계 2

$2 \frac{1}{2}$ 를 가분수로 변환합니다.

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단계 2.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$- \frac{9}{5} {(- (2 + \frac{1}{2}))}^{2}$

단계 2.2

$2$ 를 $\frac{1}{2}$ 에 더합니다.

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단계 2.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{9}{5} {(- (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}))}^{2}$

단계 2.2.2

$2$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{9}{5} {(- (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}))}^{2}$

단계 2.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{9}{5} {(- \frac{2 \cdot 2 + 1}{2})}^{2}$

단계 2.2.4

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.2.4.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{9}{5} {(- \frac{4 + 1}{2})}^{2}$

단계 2.2.4.2

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{9}{5} {(- \frac{5}{2})}^{2}$

단계 3

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 3.1

$- \frac{5}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \frac{9}{5} ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{2})}^{2})$

단계 3.2

$\frac{5}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \frac{9}{5} ({(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{2^{2}})$

단계 4

지수를 더하여 $- 1$ 에 ${(- 1)}^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

${(- 1)}^{2}$ 를 옮깁니다.

${(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{9}{5} \frac{5^{2}}{2^{2}}$

단계 4.2

${(- 1)}^{2}$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

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단계 4.2.1

$- 1$ 를 $1$ 승 합니다.

${(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{9}{5} \frac{5^{2}}{2^{2}}$

단계 4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(- 1)}^{2 + 1} \frac{9}{5} \frac{5^{2}}{2^{2}}$

단계 4.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(- 1)}^{3} \frac{9}{5} \frac{5^{2}}{2^{2}}$

단계 5

지수값을 계산합니다.

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단계 5.1

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

${(- 1)}^{3} \frac{9}{5} \frac{25}{2^{2}}$

단계 5.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

${(- 1)}^{3} \frac{9}{5} \frac{25}{4}$

단계 5.3

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{9}{5} \cdot \frac{25}{4}$

단계 6

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

$- \frac{9}{5}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 9}{5} \cdot \frac{25}{4}$

단계 6.2

$25$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 9}{5} \cdot \frac{5 (5)}{4}$

단계 6.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 9}{5} \cdot \frac{5 \cdot 5}{4}$

단계 6.4

수식을 다시 씁니다.

$- 9 (\frac{5}{4})$

단계 7

$- 9$ 와 $\frac{5}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 9 \cdot 5}{4}$

단계 8

식을 간단히 합니다.

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단계 8.1

$- 9$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{- 45}{4}$

단계 8.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{45}{4}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{45}{4}$

소수 형태:

$- 11.25$

대분수 형식:

$- 11 \frac{1}{4}$