기초 수학 예제

$(0.5 e^{2 t} + e^{2 t} + 0.5) (e^{- 2 t} - 1)$

단계 1

$0.5 e^{2 t}$ 를 $e^{2 t}$ 에 더합니다.

$(1.5 e^{2 t} + 0.5) (e^{- 2 t} - 1)$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(1.5 e^{2 t} + 0.5) (e^{- 2 t} - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$1.5 e^{2 t} (e^{- 2 t} - 1) + 0.5 (e^{- 2 t} - 1)$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$1.5 e^{2 t} e^{- 2 t} + 1.5 e^{2 t} \cdot - 1 + 0.5 (e^{- 2 t} - 1)$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$1.5 e^{2 t} e^{- 2 t} + 1.5 e^{2 t} \cdot - 1 + 0.5 e^{- 2 t} + 0.5 \cdot - 1$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

지수를 더하여 $e^{2 t}$ 에 $e^{- 2 t}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$e^{- 2 t}$ 를 옮깁니다.

$1.5 (e^{- 2 t} e^{2 t}) + 1.5 e^{2 t} \cdot - 1 + 0.5 e^{- 2 t} + 0.5 \cdot - 1$

단계 3.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1.5 e^{- 2 t + 2 t} + 1.5 e^{2 t} \cdot - 1 + 0.5 e^{- 2 t} + 0.5 \cdot - 1$

단계 3.1.1.3

$- 2 t$ 를 $2 t$ 에 더합니다.

$1.5 e^{0} + 1.5 e^{2 t} \cdot - 1 + 0.5 e^{- 2 t} + 0.5 \cdot - 1$

단계 3.1.2

$1.5 e^{0}$ 을 간단히 합니다.

$1.5 + 1.5 e^{2 t} \cdot - 1 + 0.5 e^{- 2 t} + 0.5 \cdot - 1$

단계 3.1.3

$- 1$ 에 $1.5$ 을 곱합니다.

$1.5 - 1.5 e^{2 t} + 0.5 e^{- 2 t} + 0.5 \cdot - 1$

단계 3.1.4

$0.5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1.5 - 1.5 e^{2 t} + 0.5 e^{- 2 t} - 0.5$

단계 3.2

$1.5$ 에서 $0.5$ 을 뺍니다.

$1 - 1.5 e^{2 t} + 0.5 e^{- 2 t}$