기초 수학 예제

$(\frac{z}{\sqrt{z} + 7} - \frac{49}{\sqrt{z} + 7}) \cdot 3$

단계 1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{z - 49}{\sqrt{z} + 7} \cdot 3$

단계 2

$\frac{z - 49}{\sqrt{z} + 7}$ 에 $\frac{\sqrt{z} - 7}{\sqrt{z} - 7}$ 을 곱합니다.

$\frac{z - 49}{\sqrt{z} + 7} \cdot \frac{\sqrt{z} - 7}{\sqrt{z} - 7} \cdot 3$

단계 3

$\frac{z - 49}{\sqrt{z} + 7}$ 에 $\frac{\sqrt{z} - 7}{\sqrt{z} - 7}$ 을 곱합니다.

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{(\sqrt{z} + 7) (\sqrt{z} - 7)} \cdot 3$

단계 4

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{{\sqrt{z}}^{2} + \sqrt{z} \cdot - 7 + 7 \sqrt{z} - 49} \cdot 3$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{z}$ 을(를) $z^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{{(z^{\frac{1}{2}})}^{2} - 49} \cdot 3$

단계 5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{z^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 49} \cdot 3$

단계 5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{z^{\frac{2}{2}} - 49} \cdot 3$

단계 5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{z^{\frac{2}{2}} - 49} \cdot 3$

단계 5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{z^{1} - 49} \cdot 3$

단계 5.5

간단히 합니다.

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{z - 49} \cdot 3$

단계 6

$z - 49$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{z - 49} \cdot 3$

단계 6.2

$\sqrt{z} - 7$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(\sqrt{z} - 7) \cdot 3$

단계 7

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{z} \cdot 3 - 7 \cdot 3$

단계 8

식을 간단히 합니다.

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단계 8.1

$\sqrt{z}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$3 \cdot \sqrt{z} - 7 \cdot 3$

단계 8.2

$- 7$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 \sqrt{z} - 21$