기초 수학 예제

$(u v^{3}) {(- 2 u^{3} v w^{2})}^{- 3}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$u v^{3} \frac{1}{{(- 2 u^{3} v w^{2})}^{3}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$- 2 u^{3} v w^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$u v^{3} \frac{1}{{(- 2 u^{3} v)}^{3} {(w^{2})}^{3}}$

단계 2.2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 2.2.1

$- 2 u^{3} v$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$u v^{3} \frac{1}{{(- 2 u^{3})}^{3} v^{3} {(w^{2})}^{3}}$

단계 2.2.2

$- 2 u^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$u v^{3} \frac{1}{{(- 2)}^{3} {(u^{3})}^{3} v^{3} {(w^{2})}^{3}}$

단계 2.3

$- 2$ 를 $3$ 승 합니다.

$u v^{3} \frac{1}{- 8 {(u^{3})}^{3} v^{3} {(w^{2})}^{3}}$

단계 2.4

${(u^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$u v^{3} \frac{1}{- 8 u^{3 \cdot 3} v^{3} {(w^{2})}^{3}}$

단계 2.4.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$u v^{3} \frac{1}{- 8 u^{9} v^{3} {(w^{2})}^{3}}$

단계 2.5

${(w^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$u v^{3} \frac{1}{- 8 u^{9} v^{3} w^{2 \cdot 3}}$

단계 2.5.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$u v^{3} \frac{1}{- 8 u^{9} v^{3} w^{6}}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 3.1

$u v^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1.1

$- 8 u^{9} v^{3} w^{6}$ 에서 $u v^{3}$ 를 인수분해합니다.

$u v^{3} \frac{1}{u v^{3} (- 8 u^{8} w^{6})}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

$u v^{3} \frac{1}{u v^{3} (- 8 u^{8} w^{6})}$

단계 3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{- 8 u^{8} w^{6}}$

단계 3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{8 u^{8} w^{6}}$