기초 수학 예제

$(q^{2} + 4) (q^{2} - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(q^{2} + 4) (q^{2} - 4)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(q^{2} (q^{2} - 4) + 4 (q^{2} - 4)) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(q^{2} q^{2} + q^{2} \cdot - 4 + 4 (q^{2} - 4)) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(q^{2} q^{2} + q^{2} \cdot - 4 + 4 q^{2} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

단계 1.2

$q^{2} q^{2} + q^{2} \cdot - 4 + 4 q^{2} + 4 \cdot - 4$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

인수가 항 $q^{2} \cdot - 4$ 과(와) $4 q^{2}$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$(q^{2} q^{2} - 4 q^{2} + 4 q^{2} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

단계 1.2.2

$- 4 q^{2}$ 를 $4 q^{2}$ 에 더합니다.

$(q^{2} q^{2} + 0 + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

단계 1.2.3

$q^{2} q^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$(q^{2} q^{2} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

단계 1.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

지수를 더하여 $q^{2}$ 에 $q^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(q^{2 + 2} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

단계 1.3.1.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$(q^{4} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

단계 1.3.2

$4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$(q^{4} - 16) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

단계 1.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(q^{4} - 16) (q - 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$q^{4} (q - 2) - 16 (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

단계 1.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$q^{4} q + q^{4} \cdot - 2 - 16 (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

단계 1.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$q^{4} q + q^{4} \cdot - 2 - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

단계 1.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

지수를 더하여 $q^{4}$ 에 $q$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.1

$q^{4}$ 에 $q$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.1.1

$q$ 를 $1$ 승 합니다.

$q^{4} q^{1} + q^{4} \cdot - 2 - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

단계 1.5.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$q^{4 + 1} + q^{4} \cdot - 2 - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

단계 1.5.1.2

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$q^{5} + q^{4} \cdot - 2 - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

단계 1.5.2

$q^{4}$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$q^{5} - 2 \cdot q^{4} - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

단계 1.5.3

$- 16$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q (q^{3} + 8)$

단계 1.6

분배 법칙을 적용합니다.

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q \cdot q^{3} + 2 q \cdot 8$

단계 1.7

지수를 더하여 $q$ 에 $q^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$q^{3}$ 를 옮깁니다.

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 (q^{3} q) + 2 q \cdot 8$

단계 1.7.2

$q^{3}$ 에 $q$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.2.1

$q$ 를 $1$ 승 합니다.

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 (q^{3} q^{1}) + 2 q \cdot 8$

단계 1.7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q^{3 + 1} + 2 q \cdot 8$

단계 1.7.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q^{4} + 2 q \cdot 8$

단계 1.8

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q^{4} + 16 q$

단계 2

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q^{4} + 16 q$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 2 q^{4}$ 를 $2 q^{4}$ 에 더합니다.

$q^{5} - 16 q + 32 + 0 + 16 q$

단계 2.2

$q^{5} - 16 q + 32$ 를 $0$ 에 더합니다.

$q^{5} - 16 q + 32 + 16 q$

단계 2.3

$- 16 q$ 를 $16 q$ 에 더합니다.

$q^{5} + 0 + 32$

단계 2.4

$q^{5}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$q^{5} + 32$