기초 수학 예제

$(\frac{a - y}{a - 2 y}) - (\frac{a + y}{a + 2 y})$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{a - y}{a - 2 y}$ 을 표현하기 위해 $\frac{a + 2 y}{a + 2 y}$ 을 곱합니다.

$\frac{a - y}{a - 2 y} \cdot \frac{a + 2 y}{a + 2 y} - \frac{a + y}{a + 2 y}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{a + y}{a + 2 y}$ 을 표현하기 위해 $\frac{a - 2 y}{a - 2 y}$ 을 곱합니다.

$\frac{a - y}{a - 2 y} \cdot \frac{a + 2 y}{a + 2 y} - \frac{a + y}{a + 2 y} \cdot \frac{a - 2 y}{a - 2 y}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(a - 2 y) (a + 2 y)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{a - y}{a - 2 y}$ 에 $\frac{a + 2 y}{a + 2 y}$ 을 곱합니다.

$\frac{(a - y) (a + 2 y)}{(a - 2 y) (a + 2 y)} - \frac{a + y}{a + 2 y} \cdot \frac{a - 2 y}{a - 2 y}$

단계 3.2

$\frac{a + y}{a + 2 y}$ 에 $\frac{a - 2 y}{a - 2 y}$ 을 곱합니다.

$\frac{(a - y) (a + 2 y)}{(a - 2 y) (a + 2 y)} - \frac{(a + y) (a - 2 y)}{(a + 2 y) (a - 2 y)}$

단계 3.3

$(a - 2 y) (a + 2 y)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(a - y) (a + 2 y)}{(a + 2 y) (a - 2 y)} - \frac{(a + y) (a - 2 y)}{(a + 2 y) (a - 2 y)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(a - y) (a + 2 y) - (a + y) (a - 2 y)}{(a + 2 y) (a - 2 y)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(a - y) (a + 2 y)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{a (a + 2 y) - y (a + 2 y) - (a + y) (a - 2 y)}{(a + 2 y) (a - 2 y)}$

단계 5.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{a \cdot a + a (2 y) - y (a + 2 y) - (a + y) (a - 2 y)}{(a + 2 y) (a - 2 y)}$

단계 5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{a \cdot a + a (2 y) - y a - y (2 y) - (a + y) (a - 2 y)}{(a + 2 y) (a - 2 y)}$

단계 5.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} + a (2 y) - y a - y (2 y) - (a + y) (a - 2 y)}{(a + 2 y) (a - 2 y)}$

단계 5.2.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{a^{2} + 2 a y - y a - y (2 y) - (a + y) (a - 2 y)}{(a + 2 y) (a - 2 y)}$

단계 5.2.1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{a^{2} + 2 a y - y a - 1 \cdot 2 y \cdot y - (a + y) (a - 2 y)}{(a + 2 y) (a - 2 y)}$

단계 5.2.1.4

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.4.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{a^{2} + 2 a y - y a - 1 \cdot 2 (y \cdot y) - (a + y) (a - 2 y)}{(a + 2 y) (a - 2 y)}$

단계 5.2.1.4.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} + 2 a y - y a - 1 \cdot 2 y^{2} - (a + y) (a - 2 y)}{(a + 2 y) (a - 2 y)}$

단계 5.2.1.5

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} + 2 a y - y a - 2 y^{2} - (a + y) (a - 2 y)}{(a + 2 y) (a - 2 y)}$

단계 5.2.2

$2 a y$ 에서 $y a$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{a^{2} + 2 a y - 1 a y - 2 y^{2} - (a + y) (a - 2 y)}{(a + 2 y) (a - 2 y)}$

단계 5.2.2.2

$2 a y$ 에서 $a y$ 을 뺍니다.

$\frac{a^{2} + 1 a y - 2 y^{2} - (a + y) (a - 2 y)}{(a + 2 y) (a - 2 y)}$

단계 5.3

$a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} + a y - 2 y^{2} - (a + y) (a - 2 y)}{(a + 2 y) (a - 2 y)}$

단계 5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{a^{2} + a y - 2 y^{2} + (- a - y) (a - 2 y)}{(a + 2 y) (a - 2 y)}$

단계 5.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(- a - y) (a - 2 y)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{a^{2} + a y - 2 y^{2} - a (a - 2 y) - y (a - 2 y)}{(a + 2 y) (a - 2 y)}$

단계 5.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{a^{2} + a y - 2 y^{2} - a \cdot a - a (- 2 y) - y (a - 2 y)}{(a + 2 y) (a - 2 y)}$

단계 5.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{a^{2} + a y - 2 y^{2} - a \cdot a - a (- 2 y) - y a - y (- 2 y)}{(a + 2 y) (a - 2 y)}$

단계 5.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1.1

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1.1.1

$a$ 를 옮깁니다.

$\frac{a^{2} + a y - 2 y^{2} - (a \cdot a) - a (- 2 y) - y a - y (- 2 y)}{(a + 2 y) (a - 2 y)}$

단계 5.6.1.1.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} + a y - 2 y^{2} - a^{2} - a (- 2 y) - y a - y (- 2 y)}{(a + 2 y) (a - 2 y)}$

단계 5.6.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{a^{2} + a y - 2 y^{2} - a^{2} - 1 \cdot - 2 a y - y a - y (- 2 y)}{(a + 2 y) (a - 2 y)}$

단계 5.6.1.3

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} + a y - 2 y^{2} - a^{2} + 2 a y - y a - y (- 2 y)}{(a + 2 y) (a - 2 y)}$

단계 5.6.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{a^{2} + a y - 2 y^{2} - a^{2} + 2 a y - y a - 1 \cdot - 2 y \cdot y}{(a + 2 y) (a - 2 y)}$

단계 5.6.1.5

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1.5.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{a^{2} + a y - 2 y^{2} - a^{2} + 2 a y - y a - 1 \cdot - 2 (y \cdot y)}{(a + 2 y) (a - 2 y)}$

단계 5.6.1.5.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} + a y - 2 y^{2} - a^{2} + 2 a y - y a - 1 \cdot - 2 y^{2}}{(a + 2 y) (a - 2 y)}$

단계 5.6.1.6

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} + a y - 2 y^{2} - a^{2} + 2 a y - y a + 2 y^{2}}{(a + 2 y) (a - 2 y)}$

단계 5.6.2

$2 a y$ 에서 $y a$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.2.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{a^{2} + a y - 2 y^{2} - a^{2} + 2 a y - 1 a y + 2 y^{2}}{(a + 2 y) (a - 2 y)}$

단계 5.6.2.2

$2 a y$ 에서 $a y$ 을 뺍니다.

$\frac{a^{2} + a y - 2 y^{2} - a^{2} + 1 a y + 2 y^{2}}{(a + 2 y) (a - 2 y)}$

단계 5.7

$a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} + a y - 2 y^{2} - a^{2} + a y + 2 y^{2}}{(a + 2 y) (a - 2 y)}$

단계 5.8

$a^{2}$ 에서 $a^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{a y - 2 y^{2} + 0 + a y + 2 y^{2}}{(a + 2 y) (a - 2 y)}$

단계 5.9

$a y$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{- 2 y^{2} + a y + a y + 2 y^{2}}{(a + 2 y) (a - 2 y)}$

단계 5.10

$- 2 y^{2}$ 를 $2 y^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{a y + a y + 0}{(a + 2 y) (a - 2 y)}$

단계 5.11

$a y + a y$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{a y + a y}{(a + 2 y) (a - 2 y)}$

단계 5.12

$a y$ 를 $a y$ 에 더합니다.

$\frac{2 a y}{(a + 2 y) (a - 2 y)}$