기초 수학 예제

$(16 m^{2} + 40 m + 25) \div (4 m + 5)$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{16 m^{2} + 40 m + 25}{4 m + 5}$

단계 2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$16 m^{2}$ 을 ${(4 m)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(4 m)}^{2} + 40 m + 25}{4 m + 5}$

단계 2.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(4 m)}^{2} + 40 m + 5^{2}}{4 m + 5}$

단계 2.3

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$40 m = 2 \cdot (4 m) \cdot 5$

단계 2.4

다항식을 다시 씁니다.

$\frac{{(4 m)}^{2} + 2 \cdot (4 m) \cdot 5 + 5^{2}}{4 m + 5}$

단계 2.5

$a = 4 m$ 이고 $b = 5$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\frac{{(4 m + 5)}^{2}}{4 m + 5}$

단계 3

${(4 m + 5)}^{2}$ 및 $4 m + 5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

${(4 m + 5)}^{2}$ 에서 $4 m + 5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(4 m + 5) (4 m + 5)}{4 m + 5}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{(4 m + 5) (4 m + 5)}{(4 m + 5) \cdot 1}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(4 m + 5) (4 m + 5)}{(4 m + 5) \cdot 1}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 m + 5}{1}$

단계 3.2.4

$4 m + 5$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$4 m + 5$