기초 수학 예제

$(11 y^{2} - 9 y z) (8 z^{2} - 11 y z + 7 y^{2})$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(11 y^{2} - 9 y z) (8 z^{2} - 11 y z + 7 y^{2})$ 를 전개합니다.

$11 y^{2} (8 z^{2}) + 11 y^{2} (- 11 y z) + 11 y^{2} (7 y^{2}) - 9 y z (8 z^{2}) - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$11 \cdot 8 y^{2} z^{2} + 11 y^{2} (- 11 y z) + 11 y^{2} (7 y^{2}) - 9 y z (8 z^{2}) - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

단계 2.1.2

$11$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$88 y^{2} z^{2} + 11 y^{2} (- 11 y z) + 11 y^{2} (7 y^{2}) - 9 y z (8 z^{2}) - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

단계 2.1.3

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$y$ 를 옮깁니다.

$88 y^{2} z^{2} + 11 (y \cdot y^{2}) (- 11 z) + 11 y^{2} (7 y^{2}) - 9 y z (8 z^{2}) - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

단계 2.1.3.2

$y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$88 y^{2} z^{2} + 11 (y^{1} y^{2}) (- 11 z) + 11 y^{2} (7 y^{2}) - 9 y z (8 z^{2}) - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

단계 2.1.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$88 y^{2} z^{2} + 11 y^{1 + 2} (- 11 z) + 11 y^{2} (7 y^{2}) - 9 y z (8 z^{2}) - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

단계 2.1.3.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$88 y^{2} z^{2} + 11 y^{3} (- 11 z) + 11 y^{2} (7 y^{2}) - 9 y z (8 z^{2}) - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

단계 2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$88 y^{2} z^{2} + 11 \cdot - 11 y^{3} z + 11 y^{2} (7 y^{2}) - 9 y z (8 z^{2}) - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

단계 2.1.5

$11$ 에 $- 11$ 을 곱합니다.

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 11 y^{2} (7 y^{2}) - 9 y z (8 z^{2}) - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

단계 2.1.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 11 \cdot 7 y^{2} y^{2} - 9 y z (8 z^{2}) - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

단계 2.1.7

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.7.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 11 \cdot 7 (y^{2} y^{2}) - 9 y z (8 z^{2}) - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

단계 2.1.7.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 11 \cdot 7 y^{2 + 2} - 9 y z (8 z^{2}) - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

단계 2.1.7.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 11 \cdot 7 y^{4} - 9 y z (8 z^{2}) - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

단계 2.1.8

$11$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 9 y z (8 z^{2}) - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

단계 2.1.9

지수를 더하여 $z$ 에 $z^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.9.1

$z^{2}$ 를 옮깁니다.

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 9 y (z^{2} z) \cdot 8 - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

단계 2.1.9.2

$z^{2}$ 에 $z$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.9.2.1

$z$ 를 $1$ 승 합니다.

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 9 y (z^{2} z^{1}) \cdot 8 - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

단계 2.1.9.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 9 y z^{2 + 1} \cdot 8 - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

단계 2.1.9.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 9 y z^{3} \cdot 8 - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

단계 2.1.10

$8$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 72 y z^{3} - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

단계 2.1.11

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.11.1

$y$ 를 옮깁니다.

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 72 y z^{3} - 9 (y \cdot y) z (- 11 z) - 9 y z (7 y^{2})$

단계 2.1.11.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 72 y z^{3} - 9 y^{2} z (- 11 z) - 9 y z (7 y^{2})$

단계 2.1.12

지수를 더하여 $z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.12.1

$z$ 를 옮깁니다.

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 72 y z^{3} - 9 y^{2} (z \cdot z) \cdot - 11 - 9 y z (7 y^{2})$

단계 2.1.12.2

$z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 72 y z^{3} - 9 y^{2} z^{2} \cdot - 11 - 9 y z (7 y^{2})$

단계 2.1.13

$- 11$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 72 y z^{3} + 99 y^{2} z^{2} - 9 y z (7 y^{2})$

단계 2.1.14

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.14.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 72 y z^{3} + 99 y^{2} z^{2} - 9 (y^{2} y) z \cdot 7$

단계 2.1.14.2

$y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.14.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 72 y z^{3} + 99 y^{2} z^{2} - 9 (y^{2} y^{1}) z \cdot 7$

단계 2.1.14.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 72 y z^{3} + 99 y^{2} z^{2} - 9 y^{2 + 1} z \cdot 7$

단계 2.1.14.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 72 y z^{3} + 99 y^{2} z^{2} - 9 y^{3} z \cdot 7$

단계 2.1.15

$7$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 72 y z^{3} + 99 y^{2} z^{2} - 63 y^{3} z$

단계 2.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$88 y^{2} z^{2}$ 를 $99 y^{2} z^{2}$ 에 더합니다.

$- 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 72 y z^{3} + 187 y^{2} z^{2} - 63 y^{3} z$

단계 2.2.2

$- 121 y^{3} z$ 에서 $63 y^{3} z$ 을 뺍니다.

$77 y^{4} - 72 y z^{3} + 187 y^{2} z^{2} - 184 y^{3} z$