기초 수학 예제

$(2 \frac{1}{5} \cdot 1 \frac{3}{22}) - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

단계 1

$2 \frac{1}{5}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$(2 + \frac{1}{5}) \cdot 1 \frac{3}{22} - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

단계 1.2

$2$ 를 $\frac{1}{5}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$(2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}) \cdot 1 \frac{3}{22} - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

단계 1.2.2

$2$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$(\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}) \cdot 1 \frac{3}{22} - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

단계 1.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 \cdot 5 + 1}{5} \cdot 1 \frac{3}{22} - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

단계 1.2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{10 + 1}{5} \cdot 1 \frac{3}{22} - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

단계 1.2.4.2

$10$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{11}{5} \cdot 1 \frac{3}{22} - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

단계 2

$1 \frac{3}{22}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$\frac{11}{5} \cdot (1 + \frac{3}{22}) - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

단계 2.2

$1$ 를 $\frac{3}{22}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{11}{5} \cdot (\frac{22}{22} + \frac{3}{22}) - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

단계 2.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{11}{5} \cdot \frac{22 + 3}{22} - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

단계 2.2.3

$22$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

단계 3

$9 \frac{1}{5}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {((9 + \frac{1}{5}) \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

단계 3.2

$9$ 를 $\frac{1}{5}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $9$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {((9 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}) \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

단계 3.2.2

$9$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {((\frac{9 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}) \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

단계 3.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{9 \cdot 5 + 1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

단계 3.2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.1

$9$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{45 + 1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

단계 3.2.4.2

$45$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

단계 4

$2 \frac{4}{23}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div (2 + \frac{4}{23}))}^{5 \frac{4}{3}}$

단계 4.2

$2$ 를 $\frac{4}{23}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{23}{23}$ 을 곱합니다.

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div (2 \cdot \frac{23}{23} + \frac{4}{23}))}^{5 \frac{4}{3}}$

단계 4.2.2

$2$ 와 $\frac{23}{23}$ 을 묶습니다.

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div (\frac{2 \cdot 23}{23} + \frac{4}{23}))}^{5 \frac{4}{3}}$

단계 4.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{2 \cdot 23 + 4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

단계 4.2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.1

$2$ 에 $23$ 을 곱합니다.

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{46 + 4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

단계 4.2.4.2

$46$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

단계 5

$5 \frac{4}{3}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{5 + \frac{4}{3}}$

단계 5.2

$5$ 를 $\frac{4}{3}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $5$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}}$

단계 5.2.2

$5$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}}$

단계 5.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{5 \cdot 3 + 4}{3}}$

단계 5.2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.1

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{15 + 4}{3}}$

단계 5.2.4.2

$15$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{19}{3}}$

단계 6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$11$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$22$ 에서 $11$ 를 인수분해합니다.

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{11 (2)} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{19}{3}}$

단계 6.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{11 \cdot 2} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{19}{3}}$

단계 6.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{2} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{19}{3}}$

단계 6.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$25$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5 (5)}{2} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{19}{3}}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot 5}{2} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{19}{3}}$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5}{2} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{19}{3}}$

단계 6.3

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{5}{2} - {(\frac{46}{5} \cdot \frac{23}{50})}^{\frac{19}{3}}$

단계 6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$46$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5}{2} - {(\frac{2 (23)}{5} \cdot \frac{23}{50})}^{\frac{19}{3}}$

단계 6.4.2

$50$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5}{2} - {(\frac{2 \cdot 23}{5} \cdot \frac{23}{2 \cdot 25})}^{\frac{19}{3}}$

단계 6.4.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{5}{2} - {(\frac{2 \cdot 23}{5} \cdot \frac{23}{2 \cdot 25})}^{\frac{19}{3}}$

단계 6.4.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5}{2} - {(\frac{23}{5} \cdot \frac{23}{25})}^{\frac{19}{3}}$

단계 6.5

$\frac{23}{5}$ 에 $\frac{23}{25}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{2} - {(\frac{23 \cdot 23}{5 \cdot 25})}^{\frac{19}{3}}$

단계 6.6

$23$ 에 $23$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{2} - {(\frac{529}{5 \cdot 25})}^{\frac{19}{3}}$

단계 6.7

$5$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{2} - {(\frac{529}{125})}^{\frac{19}{3}}$

단계 6.8

$\frac{529}{125}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{5}{2} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{125^{\frac{19}{3}}}$

단계 6.9

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.9.1

$125$ 을 $5^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5}{2} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{{(5^{3})}^{\frac{19}{3}}}$

단계 6.9.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{5}{2} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{5^{3 (\frac{19}{3})}}$

단계 6.9.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.9.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5}{2} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{5^{3 (\frac{19}{3})}}$

단계 6.9.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5}{2} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{5^{19}}$

단계 6.9.4

$5$ 를 $19$ 승 합니다.

$\frac{5}{2} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{19073486328125}$

단계 7

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{19073486328125}{19073486328125}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{19073486328125}{19073486328125} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{19073486328125}$

단계 8

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{529^{\frac{19}{3}}}{19073486328125}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{19073486328125}{19073486328125} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{19073486328125} \cdot \frac{2}{2}$

단계 9

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $38146972656250$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\frac{5}{2}$ 에 $\frac{19073486328125}{19073486328125}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 19073486328125}{2 \cdot 19073486328125} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{19073486328125} \cdot \frac{2}{2}$

단계 9.2

$2$ 에 $19073486328125$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 19073486328125}{38146972656250} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{19073486328125} \cdot \frac{2}{2}$

단계 9.3

$\frac{529^{\frac{19}{3}}}{19073486328125}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 19073486328125}{38146972656250} - \frac{529^{\frac{19}{3}} \cdot 2}{19073486328125 \cdot 2}$

단계 9.4

$19073486328125$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 19073486328125}{38146972656250} - \frac{529^{\frac{19}{3}} \cdot 2}{38146972656250}$

단계 10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 \cdot 19073486328125 - 529^{\frac{19}{3}} \cdot 2}{38146972656250}$

단계 11

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$5$ 에 $19073486328125$ 을 곱합니다.

$\frac{95367431640625 - 529^{\frac{19}{3}} \cdot 2}{38146972656250}$

단계 11.2

$19$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{95367431640625 - 529^{6.\overline{3}} \cdot 2}{38146972656250}$

단계 11.3

$529$ 를 $6.\overline{3}$ 승 합니다.

$\frac{95367431640625 - 1 \cdot 177236265095204000 \cdot 2}{38146972656250}$

단계 11.4

$- 1$ 에 $177236265095204000$ 을 곱합니다.

$\frac{95367431640625 - 177236265095204000 \cdot 2}{38146972656250}$

단계 11.5

$- 177236265095204000$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{95367431640625 - 354472530190408000}{38146972656250}$

단계 11.6

$95367431640625$ 에서 $354472530190408000$ 을 뺍니다.

$\frac{- 354377162758767375}{38146972656250}$

단계 12

$- 354377162758767375$ 및 $38146972656250$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$- 354377162758767375$ 에서 $125$ 를 인수분해합니다.

$\frac{125 (- 2835017302070139)}{38146972656250}$

단계 12.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1

$38146972656250$ 에서 $125$ 를 인수분해합니다.

$\frac{125 \cdot - 2835017302070139}{125 \cdot 305175781250}$

단계 12.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{125 \cdot - 2835017302070139}{125 \cdot 305175781250}$

단계 12.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 2835017302070139}{305175781250}$

단계 13

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2835017302070139}{305175781250}$

단계 14

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{2835017302070139}{305175781250}$

소수 형태:

$- 9289.78469542 \dots$