기초 수학 예제

$(y - 3) (y + 3) + 23 = 8 y$

단계 1

$(y - 3) (y + 3) + 23$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(y - 3) (y + 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y (y + 3) - 3 (y + 3) + 23 = 8 y$

단계 1.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y \cdot y + y \cdot 3 - 3 (y + 3) + 23 = 8 y$

단계 1.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y \cdot y + y \cdot 3 - 3 y - 3 \cdot 3 + 23 = 8 y$

단계 1.1.2

$y \cdot y + y \cdot 3 - 3 y - 3 \cdot 3$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

인수가 항 $y \cdot 3$ 과(와) $- 3 y$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$y \cdot y + 3 y - 3 y - 3 \cdot 3 + 23 = 8 y$

단계 1.1.2.2

$3 y$ 에서 $3 y$ 을 뺍니다.

$y \cdot y + 0 - 3 \cdot 3 + 23 = 8 y$

단계 1.1.2.3

$y \cdot y$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y \cdot y - 3 \cdot 3 + 23 = 8 y$

단계 1.1.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$y^{2} - 3 \cdot 3 + 23 = 8 y$

단계 1.1.3.2

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y^{2} - 9 + 23 = 8 y$

단계 1.2

$- 9$ 를 $23$ 에 더합니다.

$y^{2} + 14 = 8 y$

단계 2

방정식의 양변에서 $8 y$ 를 뺍니다.

$y^{2} + 14 - 8 y = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 8$ , $c = 14$ 을 대입하여 $y$ 를 구합니다.

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 14)}}{2 \cdot 1}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 8$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 14$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2.2

$- 4$ 에 $14$ 을 곱합니다.

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 56}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.3

$64$ 에서 $56$ 을 뺍니다.

$y = \frac{8 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.4

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{8 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

단계 5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{8 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

단계 5.3

$\frac{8 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$y = 4 \pm \sqrt{2}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$y = 4 + \sqrt{2}, 4 - \sqrt{2}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$y = 4 + \sqrt{2}, 4 - \sqrt{2}$

소수 형태:

$y = 5.41421356 \dots, 2.58578643 \dots$