기초 수학 예제

$10^{- 3} = y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{3 \cdot 10^{8}}{633 \cdot 10^{- 9}}$

단계 1

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{3 \cdot 10^{8}}{633 \cdot 10^{- 9}} = 10^{- 3}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{3 \cdot 10^{8}}{633 \cdot 10^{- 9}} = 10^{- 3}$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

Move the decimal point in $633$ to the left by $2$ places and increase the power of $10^{- 9}$ by $2$ .

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{3 \cdot 10^{8}}{6.33 \cdot 10^{- 7}} = 10^{- 3}$

단계 2.2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{3 \cdot 10^{8}}{6.33 \cdot 10^{- 7}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$3 \cdot 10^{8}$ 에서 $10^{- 7}$ 를 인수분해합니다.

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{10^{- 7} \cdot 3 \cdot 10^{15}}{6.33 \cdot 10^{- 7}} = 10^{- 3}$

단계 2.2.2

$6.33 \cdot 10^{- 7}$ 에서 $10^{- 7}$ 를 인수분해합니다.

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{10^{- 7} \cdot 3 \cdot 10^{15}}{10^{- 7} \cdot 6.33} = 10^{- 3}$

단계 2.2.3

공약수로 약분합니다.

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{10^{- 7} \cdot 3 \cdot 10^{15}}{10^{- 7} \cdot 6.33} = 10^{- 3}$

단계 2.2.4

수식을 다시 씁니다.

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{3 \cdot 10^{15}}{6.33} = 10^{- 3}$

단계 2.3

과학적 표기법을 사용하여 나눕니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

계수는 계수끼리, 지수는 지수끼리 묶어 과학적 표기법으로 표현된 수를 나눕니다.

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot ((\frac{3}{6.33}) (\frac{10^{15}}{1})) = 10^{- 3}$

단계 2.3.2

$3$ 을 $6.33$ 로 나눕니다.

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot (0.47393364 \frac{10^{15}}{1}) = 10^{- 3}$

단계 2.3.3

$10^{15}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot 0.47393364 \cdot 10^{15} = 10^{- 3}$

단계 2.4

Move the decimal point in $0.47393364$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{15}$ by $1$ .

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot 4.73933649 \cdot 10^{14} = 10^{- 3}$

단계 2.5

$4.73933649$ 에 $6.63$ 을 곱합니다.

$y \cdot 31.42180094 \cdot 10^{- 34} \cdot 10^{14} = 10^{- 3}$

단계 2.6

지수를 더하여 $10^{- 34}$ 에 $10^{14}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$10^{14}$ 를 옮깁니다.

$y \cdot (31.42180094 \cdot (10^{14} \cdot 10^{- 34})) = 10^{- 3}$

단계 2.6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y \cdot (31.42180094 \cdot 10^{14 - 34}) = 10^{- 3}$

단계 2.6.3

$14$ 에서 $34$ 을 뺍니다.

$y \cdot 31.42180094 \cdot 10^{- 20} = 10^{- 3}$

단계 3

$y \cdot 31.42180094 \cdot 10^{- 20} = 10^{- 3}$ 의 각 항을 $3.14218009 \cdot 10^{- 19}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y \cdot 31.42180094 \cdot 10^{- 20} = 10^{- 3}$ 의 각 항을 $3.14218009 \cdot 10^{- 19}$ 로 나눕니다.

$\frac{y \cdot 31.42180094 \cdot 10^{- 20}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $10^{- 20}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{y \cdot 31.42180094}{3.14218009 \cdot 10^{- 19} \cdot 10^{20}} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

단계 3.2.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

지수를 더하여 $10^{- 19}$ 에 $10^{20}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

$10^{20}$ 를 옮깁니다.

$\frac{y \cdot 31.42180094}{3.14218009 \cdot (10^{20} \cdot 10^{- 19})} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

단계 3.2.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{y \cdot 31.42180094}{3.14218009 \cdot 10^{20 - 19}} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

단계 3.2.2.1.3

$20$ 에서 $19$ 을 뺍니다.

$\frac{y \cdot 31.42180094}{3.14218009 \cdot 10^{1}} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

단계 3.2.2.2

$3.14218009 \cdot 10^{1}$ 을 간단히 합니다.

$\frac{y \cdot 31.42180094}{3.14218009 \cdot 10} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

단계 3.2.3

$3.14218009$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{y \cdot 31.42180094}{31.42180094} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

단계 3.2.4

$31.42180094$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y \cdot 31.42180094}{31.42180094} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

단계 3.2.4.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

과학적 표기법을 사용하여 나눕니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

계수는 계수끼리, 지수는 지수끼리 묶어 과학적 표기법으로 표현된 수를 나눕니다.

$y = (\frac{1}{3.14218009}) (\frac{10^{- 3}}{10^{- 19}})$

단계 3.3.1.2

$1$ 을 $3.14218009$ 로 나눕니다.

$y = 0.31825037 \frac{10^{- 3}}{10^{- 19}}$

단계 3.3.1.3

같은 밑수의 분자 지수에서 분모의 지수를 뺍니다.

$y = 0.31825037 \cdot 10^{- 3 - 19 \cdot - 1}$

단계 3.3.1.4

$- 19$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = 0.31825037 \cdot 10^{- 3 + 19}$

단계 3.3.1.5

$- 3$ 를 $19$ 에 더합니다.

$y = 0.31825037 \cdot 10^{16}$

단계 3.3.2

Move the decimal point in $0.31825037$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{16}$ by $1$ .

$y = 3.18250377 \cdot 10^{15}$