기초 수학 예제

$- \frac{1}{y + 4} = - 1 (y + 4)$

단계 1

각 항을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{1}{y + 4} = - 1 y - 1 \cdot 4$

단계 1.2

$- 1 y$ 을 $- y$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{1}{y + 4} = - y - 1 \cdot 4$

단계 1.3

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{y + 4} = - y - 4$

단계 2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$y + 4, 1, 1$

단계 2.2

괄호를 제거합니다.

$y + 4, 1, 1$

단계 2.3

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$y + 4$

단계 3

$- \frac{1}{y + 4} = - y - 4$ 의 각 항에 $y + 4$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- \frac{1}{y + 4} = - y - 4$ 의 각 항에 $y + 4$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{y + 4} (y + 4) = - y (y + 4) - 4 (y + 4)$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$y + 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$- \frac{1}{y + 4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 1}{y + 4} (y + 4) = - y (y + 4) - 4 (y + 4)$

단계 3.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{y + 4} (y + 4) = - y (y + 4) - 4 (y + 4)$

단계 3.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$- 1 = - y (y + 4) - 4 (y + 4)$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 1 = - y \cdot y - y \cdot 4 - 4 (y + 4)$

단계 3.3.1.2

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.1

$y$ 를 옮깁니다.

$- 1 = - (y \cdot y) - y \cdot 4 - 4 (y + 4)$

단계 3.3.1.2.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$- 1 = - y^{2} - y \cdot 4 - 4 (y + 4)$

단계 3.3.1.3

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 1 = - y^{2} - 4 y - 4 (y + 4)$

단계 3.3.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$- 1 = - y^{2} - 4 y - 4 y - 4 \cdot 4$

단계 3.3.1.5

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- 1 = - y^{2} - 4 y - 4 y - 16$

단계 3.3.2

$- 4 y$ 에서 $4 y$ 을 뺍니다.

$- 1 = - y^{2} - 8 y - 16$

단계 4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- y^{2} - 8 y - 16 = - 1$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- y^{2} - 8 y - 16 = - 1$

단계 4.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$- y^{2} - 8 y - 16 + 1 = 0$

단계 4.3

$- 16$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- y^{2} - 8 y - 15 = 0$

단계 4.4

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$- y^{2} - 8 y - 15$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1

$- y^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (y^{2}) - 8 y - 15 = 0$

단계 4.4.1.2

$- 8 y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (y^{2}) - (8 y) - 15 = 0$

단계 4.4.1.3

$- 15$ 을 $- 1 (15)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (y^{2}) - (8 y) - 1 \cdot 15 = 0$

단계 4.4.1.4

$- (y^{2}) - (8 y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (y^{2} + 8 y) - 1 \cdot 15 = 0$

단계 4.4.1.5

$- (y^{2} + 8 y) - 1 (15)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (y^{2} + 8 y + 15) = 0$

단계 4.4.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1

AC 방법을 이용하여 $y^{2} + 8 y + 15$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $15$ 이고 합은 $8$ 입니다.

$3, 5$

단계 4.4.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$- ((y + 3) (y + 5)) = 0$

단계 4.4.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (y + 3) (y + 5) = 0$

단계 4.5

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$y + 3 = 0$

$y + 5 = 0$

단계 4.6

$y + 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$y + 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y + 3 = 0$

단계 4.6.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$y = - 3$

단계 4.7

$y + 5$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1

$y + 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y + 5 = 0$

단계 4.7.2

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$y = - 5$

단계 4.8

$- (y + 3) (y + 5) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$y = - 3, - 5$