기초 수학 예제

$4 t + \frac{1}{3} \cdot (10 t + 18) + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

단계 1

$4 t + \frac{1}{3} \cdot (10 t + 18) + 6 t + 6$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 t + \frac{1}{3} (10 t) + \frac{1}{3} \cdot 18 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

단계 1.1.2

$\frac{1}{3} (10 t)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$10$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$4 t + \frac{10}{3} t + \frac{1}{3} \cdot 18 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

단계 1.1.2.2

$\frac{10}{3}$ 와 $t$ 을 묶습니다.

$4 t + \frac{10 t}{3} + \frac{1}{3} \cdot 18 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

단계 1.1.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

$18$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$4 t + \frac{10 t}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (6)) + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

단계 1.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$4 t + \frac{10 t}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 6) + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

단계 1.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$4 t + \frac{10 t}{3} + 6 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $4 t$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$4 t \cdot \frac{3}{3} + \frac{10 t}{3} + 6 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

단계 1.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$4 t$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 t \cdot 3}{3} + \frac{10 t}{3} + 6 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

단계 1.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4 t \cdot 3 + 10 t}{3} + 6 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

단계 1.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$4 t \cdot 3 + 10 t$ 에서 $2 t$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

$4 t \cdot 3$ 에서 $2 t$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 t (2 \cdot 3) + 10 t}{3} + 6 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

단계 1.4.1.2

$10 t$ 에서 $2 t$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 t (2 \cdot 3) + 2 t (5)}{3} + 6 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

단계 1.4.1.3

$2 t (2 \cdot 3) + 2 t (5)$ 에서 $2 t$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 t (2 \cdot 3 + 5)}{3} + 6 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

단계 1.4.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 t (6 + 5)}{3} + 6 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

단계 1.4.3

$6$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{2 t \cdot 11}{3} + 6 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

단계 1.4.4

$11$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{22 t}{3} + 6 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

단계 1.5

공통 분모를 가지는 분수로 $6 t$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{22 t}{3} + 6 t \cdot \frac{3}{3} + 6 + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

단계 1.6

$6 t$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{22 t}{3} + \frac{6 t \cdot 3}{3} + 6 + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

단계 1.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{22 t + 6 t \cdot 3}{3} + 6 + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

단계 1.8

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$6$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{22 t + 6 t \cdot 3}{3} + \frac{6}{1} + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

단계 1.8.2

$\frac{6}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{22 t + 6 t \cdot 3}{3} + \frac{6}{1} \cdot \frac{3}{3} + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

단계 1.8.3

$\frac{6}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{22 t + 6 t \cdot 3}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

단계 1.8.4

$6$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{22 t + 6 t \cdot 3}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{6}{1} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

단계 1.8.5

$\frac{6}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{22 t + 6 t \cdot 3}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{6}{1} \cdot \frac{3}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

단계 1.8.6

$\frac{6}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{22 t + 6 t \cdot 3}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

단계 1.9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{22 t + 6 t \cdot 3 + 6 \cdot 3 + 6 \cdot 3}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

단계 1.10

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{22 t + 18 t + 6 \cdot 3 + 6 \cdot 3}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

단계 1.10.2

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{22 t + 18 t + 18 + 6 \cdot 3}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

단계 1.10.3

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{22 t + 18 t + 18 + 18}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

단계 1.11

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.1

$22 t$ 를 $18 t$ 에 더합니다.

$\frac{40 t + 18 + 18}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

단계 1.11.2

$18$ 를 $18$ 에 더합니다.

$\frac{40 t + 36}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

단계 1.11.3

$40 t + 36$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.3.1

$40 t$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (10 t) + 36}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

단계 1.11.3.2

$36$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (10 t) + 4 (9)}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

단계 1.11.3.3

$4 (10 t) + 4 (9)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

단계 2

$7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} (18 t) + \frac{1}{2} \cdot 1$

단계 2.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$18 t$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} (2 (9 t)) + \frac{1}{2} \cdot 1$

단계 2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} (2 (9 t)) + \frac{1}{2} \cdot 1$

단계 2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 7 t + 5 + 9 t + \frac{1}{2} \cdot 1$

단계 2.1.3

$\frac{1}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 7 t + 5 + 9 t + \frac{1}{2}$

단계 2.2

$7 t$ 를 $9 t$ 에 더합니다.

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 16 t + 5 + \frac{1}{2}$

단계 2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $5$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 16 t + 5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

단계 2.4

$5$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 16 t + \frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

단계 2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 16 t + \frac{5 \cdot 2 + 1}{2}$

단계 2.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 16 t + \frac{10 + 1}{2}$

단계 2.6.2

$10$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 16 t + \frac{11}{2}$

단계 3

$t$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $16 t$ 를 뺍니다.

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} - 16 t = \frac{11}{2}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 16 t$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} - 16 t \cdot \frac{3}{3} = \frac{11}{2}$

단계 3.3

$- 16 t$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} + \frac{- 16 t \cdot 3}{3} = \frac{11}{2}$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4 (10 t + 9) - 16 t \cdot 3}{3} = \frac{11}{2}$

단계 3.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$4 (10 t + 9) - 16 t \cdot 3$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1

$- 16 t \cdot 3$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (10 t + 9) + 4 (- 4 t \cdot 3)}{3} = \frac{11}{2}$

단계 3.5.1.2

$4 (10 t + 9) + 4 (- 4 t \cdot 3)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (10 t + 9 - 4 t \cdot 3)}{3} = \frac{11}{2}$

단계 3.5.2

$3$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{4 (10 t + 9 - 12 t)}{3} = \frac{11}{2}$

단계 3.5.3

$10 t$ 에서 $12 t$ 을 뺍니다.

$\frac{4 (- 2 t + 9)}{3} = \frac{11}{2}$

단계 3.6

$- 2 t$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- (2 t) + 9)}{3} = \frac{11}{2}$

단계 3.7

$9$ 을 $- 1 (- 9)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 (- (2 t) - 1 (- 9))}{3} = \frac{11}{2}$

단계 3.8

$- (2 t) - 1 (- 9)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- (2 t - 9))}{3} = \frac{11}{2}$

단계 3.9

$- (2 t - 9)$ 을 $- 1 (2 t - 9)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 (- 1 (2 t - 9))}{3} = \frac{11}{2}$

단계 3.10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{4 (2 t - 9)}{3} = \frac{11}{2}$

단계 4

방정식의 양변에 $- \frac{3}{4}$ 을 곱합니다.

$- \frac{3}{4} (- \frac{4 (2 t - 9)}{3}) = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

단계 5

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- \frac{3}{4} (- \frac{4 (2 t - 9)}{3})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1.1

$- \frac{3}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 3}{4} (- \frac{4 (2 t - 9)}{3}) = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

단계 5.1.1.1.2

$- \frac{4 (2 t - 9)}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 4 (2 t - 9)}{3} = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

단계 5.1.1.1.3

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 (2 t - 9)}{3} = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

단계 5.1.1.1.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 (2 t - 9)}{3} = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

단계 5.1.1.1.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{4} (- 4 (2 t - 9)) = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

단계 5.1.1.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.2.1

$- 4 (2 t - 9)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{4} (4 (- (2 t - 9))) = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

단계 5.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{4} (4 (- (2 t - 9))) = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

단계 5.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- - (2 t - 9) = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

단계 5.1.1.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 (2 t - 9) = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

단계 5.1.1.3.2

$2 t - 9$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 t - 9 = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$\frac{11}{2}$ 에 $\frac{3}{4}$ 을 곱합니다.

$2 t - 9 = - \frac{11 \cdot 3}{2 \cdot 4}$

단계 5.2.1.2

$11$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 t - 9 = - \frac{33}{2 \cdot 4}$

단계 5.2.1.3

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$2 t - 9 = - \frac{33}{8}$

단계 6

$t$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

방정식의 양변에 $9$ 를 더합니다.

$2 t = - \frac{33}{8} + 9$

단계 6.2

공통 분모를 가지는 분수로 $9$ 을 표현하기 위해 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$2 t = - \frac{33}{8} + 9 \cdot \frac{8}{8}$

단계 6.3

$9$ 와 $\frac{8}{8}$ 을 묶습니다.

$2 t = - \frac{33}{8} + \frac{9 \cdot 8}{8}$

단계 6.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$2 t = \frac{- 33 + 9 \cdot 8}{8}$

단계 6.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

$9$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$2 t = \frac{- 33 + 72}{8}$

단계 6.5.2

$- 33$ 를 $72$ 에 더합니다.

$2 t = \frac{39}{8}$

단계 7

$2 t = \frac{39}{8}$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$2 t = \frac{39}{8}$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 t}{2} = \frac{\frac{39}{8}}{2}$

단계 7.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 t}{2} = \frac{\frac{39}{8}}{2}$

단계 7.2.1.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{\frac{39}{8}}{2}$

단계 7.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$t = \frac{39}{8} \cdot \frac{1}{2}$

단계 7.3.2

$\frac{39}{8} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.2.1

$\frac{39}{8}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$t = \frac{39}{8 \cdot 2}$

단계 7.3.2.2

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$t = \frac{39}{16}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$t = \frac{39}{16}$

소수 형태:

$t = 2.4375$

대분수 형식:

$t = 2 \frac{7}{16}$