기초 수학 예제

$36 t + (\frac{h - g}{t}) = d$

단계 1

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$1, t, 1$

단계 1.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$t$

단계 2

$36 t + \frac{h - g}{t} = d$ 의 각 항에 $t$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$36 t + \frac{h - g}{t} = d$ 의 각 항에 $t$ 을 곱합니다.

$36 t \cdot t + \frac{h - g}{t} t = d t$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

지수를 더하여 $t$ 에 $t$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

$t$ 를 옮깁니다.

$36 (t \cdot t) + \frac{h - g}{t} t = d t$

단계 2.2.1.1.2

$t$ 에 $t$ 을 곱합니다.

$36 t^{2} + \frac{h - g}{t} t = d t$

단계 2.2.1.2

$t$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$36 t^{2} + \frac{h - g}{t} t = d t$

단계 2.2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$36 t^{2} + h - g = d t$

단계 3

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $d t$ 를 뺍니다.

$36 t^{2} + h - g - d t = 0$

단계 3.2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3.3

이차함수의 근의 공식에 $a = 36$ , $b = - d$ , $c = h - g$ 을 대입하여 $t$ 를 구합니다.

$\frac{d \pm \sqrt{{(- d)}^{2} - 4 \cdot (36 \cdot (h - g))}}{2 \cdot 36}$

단계 3.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1.1

$- d$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$t = \frac{d \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} d^{2} - 4 \cdot 36 \cdot (h - g)}}{2 \cdot 36}$

단계 3.4.1.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$t = \frac{d \pm \sqrt{1 d^{2} - 4 \cdot 36 \cdot (h - g)}}{2 \cdot 36}$

단계 3.4.1.3

$d^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$t = \frac{d \pm \sqrt{d^{2} - 4 \cdot 36 \cdot (h - g)}}{2 \cdot 36}$

단계 3.4.1.4

$- 4$ 에 $36$ 을 곱합니다.

$t = \frac{d \pm \sqrt{d^{2} - 144 \cdot (h - g)}}{2 \cdot 36}$

단계 3.4.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$t = \frac{d \pm \sqrt{d^{2} - 144 h - 144 (- g)}}{2 \cdot 36}$

단계 3.4.1.6

$- 1$ 에 $- 144$ 을 곱합니다.

$t = \frac{d \pm \sqrt{d^{2} - 144 h + 144 g}}{2 \cdot 36}$

단계 3.4.2

$2$ 에 $36$ 을 곱합니다.

$t = \frac{d \pm \sqrt{d^{2} - 144 h + 144 g}}{72}$

단계 3.5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$t = \frac{d + \sqrt{d^{2} - 144 h + 144 g}}{72}$

$t = \frac{d - \sqrt{d^{2} - 144 h + 144 g}}{72}$

$t = \frac{d + \sqrt{d^{2} - 144 h + 144 g}}{72}$

$t = \frac{d - \sqrt{d^{2} - 144 h + 144 g}}{72}$