기초 수학 예제

$1000 {(e)}^{0.09 t} = 5000$

단계 1

$1000 e^{0.09 t} = 5000$ 의 각 항을 $1000$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$1000 e^{0.09 t} = 5000$ 의 각 항을 $1000$ 로 나눕니다.

$\frac{1000 e^{0.09 t}}{1000} = \frac{5000}{1000}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$1000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1000 e^{0.09 t}}{1000} = \frac{5000}{1000}$

단계 1.2.1.2

$e^{0.09 t}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$e^{0.09 t} = \frac{5000}{1000}$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$5000$ 을 $1000$ 로 나눕니다.

$e^{0.09 t} = 5$

단계 2

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{0.09 t}) = \ln (5)$

단계 3

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$0.09 t$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{0.09 t})$ 을 전개합니다.

$0.09 t \ln (e) = \ln (5)$

단계 3.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$0.09 t \cdot 1 = \ln (5)$

단계 3.3

$0.09$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$0.09 t = \ln (5)$

단계 4

$0.09 t = \ln (5)$ 의 각 항을 $0.09$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$0.09 t = \ln (5)$ 의 각 항을 $0.09$ 로 나눕니다.

$\frac{0.09 t}{0.09} = \frac{\ln (5)}{0.09}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$0.09$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.09 t}{0.09} = \frac{\ln (5)}{0.09}$

단계 4.2.1.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{\ln (5)}{0.09}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$e$ 를 근사치로 바꿉니다.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (5)}{0.09}$

단계 4.3.2

$5$ 에 밑이 $2.71828182$ 인 상용로그를 취하면 약 $1.60943791$ 이 됩니다.

$t = \frac{1.60943791}{0.09}$

단계 4.3.3

$1.60943791$ 을 $0.09$ 로 나눕니다.

$t = 17.88264347$