기초 수학 예제

$\frac{1}{w - 3} - \frac{1}{4 w - 12} = \frac{3}{4 w - 12}$

단계 1

각 항을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 w - 12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$4 w$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{w - 3} - \frac{1}{4 (w) - 12} = \frac{3}{4 w - 12}$

단계 1.1.2

$- 12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{w - 3} - \frac{1}{4 w + 4 \cdot - 3} = \frac{3}{4 w - 12}$

단계 1.1.3

$4 w + 4 \cdot - 3$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{w - 3} - \frac{1}{4 (w - 3)} = \frac{3}{4 w - 12}$

단계 1.2

$4 w - 12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$4 w$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{w - 3} - \frac{1}{4 (w - 3)} = \frac{3}{4 (w) - 12}$

단계 1.2.2

$- 12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{w - 3} - \frac{1}{4 (w - 3)} = \frac{3}{4 w + 4 \cdot - 3}$

단계 1.2.3

$4 w + 4 \cdot - 3$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{w - 3} - \frac{1}{4 (w - 3)} = \frac{3}{4 (w - 3)}$

단계 2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$w - 3, 4 (w - 3), 4 (w - 3)$

단계 2.2

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 2.3

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 2.4

$4$ 의 인수는 $2$ 와 $2$ 입니다.

$2 \cdot 2$

단계 2.5

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4$

단계 2.6

$w - 3$ 의 인수는 $w - 3$ 자신입니다.

$(w - 3) = w - 3$

$(w - 3)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 2.7

$w - 3, w - 3, w - 3$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 인수의 최대 개수만큼 모든 인수를 곱한 결과입니다.

$w - 3$

단계 2.8

임의의 숫자 $LCM$ 의 최소공배수는 해당 숫자가 인수인 가장 작은 숫자입니다.

$4 (w - 3)$

단계 3

$\frac{1}{w - 3} - \frac{1}{4 (w - 3)} = \frac{3}{4 (w - 3)}$ 의 각 항에 $4 (w - 3)$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{w - 3} - \frac{1}{4 (w - 3)} = \frac{3}{4 (w - 3)}$ 의 각 항에 $4 (w - 3)$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{w - 3} (4 (w - 3)) - \frac{1}{4 (w - 3)} (4 (w - 3)) = \frac{3}{4 (w - 3)} (4 (w - 3))$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 \frac{1}{w - 3} (w - 3) - \frac{1}{4 (w - 3)} (4 (w - 3)) = \frac{3}{4 (w - 3)} (4 (w - 3))$

단계 3.2.1.2

$4$ 와 $\frac{1}{w - 3}$ 을 묶습니다.

$\frac{4}{w - 3} (w - 3) - \frac{1}{4 (w - 3)} (4 (w - 3)) = \frac{3}{4 (w - 3)} (4 (w - 3))$

단계 3.2.1.3

$w - 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4}{w - 3} (w - 3) - \frac{1}{4 (w - 3)} (4 (w - 3)) = \frac{3}{4 (w - 3)} (4 (w - 3))$

단계 3.2.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$4 - \frac{1}{4 (w - 3)} (4 (w - 3)) = \frac{3}{4 (w - 3)} (4 (w - 3))$

단계 3.2.1.4

$4 (w - 3)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.4.1

$- \frac{1}{4 (w - 3)}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$4 + \frac{- 1}{4 (w - 3)} (4 (w - 3)) = \frac{3}{4 (w - 3)} (4 (w - 3))$

단계 3.2.1.4.2

공약수로 약분합니다.

$4 + \frac{- 1}{4 (w - 3)} (4 (w - 3)) = \frac{3}{4 (w - 3)} (4 (w - 3))$

단계 3.2.1.4.3

수식을 다시 씁니다.

$4 - 1 = \frac{3}{4 (w - 3)} (4 (w - 3))$

단계 3.2.2

$4$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$3 = \frac{3}{4 (w - 3)} (4 (w - 3))$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 = 4 \frac{3}{4 (w - 3)} (w - 3)$

단계 3.3.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$3 = 4 \frac{3}{4 (w - 3)} (w - 3)$

단계 3.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$3 = \frac{3}{w - 3} (w - 3)$

단계 3.3.3

$w - 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

공약수로 약분합니다.

$3 = \frac{3}{w - 3} (w - 3)$

단계 3.3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$3 = 3$

단계 4

$3 = 3$ 이므로, 이 방정식은 모든 $w$ 에 대해 항상 성립합니다.

모든 실수

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

모든 실수

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$