기초 수학 예제

$(205 - \frac{3}{2} w) w = 5500$

단계 1

$(205 - \frac{3}{2} w) w$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$w$ 와 $\frac{3}{2}$ 을 묶습니다.

$(205 - \frac{w \cdot 3}{2}) w = 5500$

단계 1.1.2

$w$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$(205 - \frac{3 w}{2}) w = 5500$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$205 w - \frac{3 w}{2} w = 5500$

단계 1.3

$- \frac{3 w}{2} w$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$w$ 와 $\frac{3 w}{2}$ 을 묶습니다.

$205 w - \frac{w (3 w)}{2} = 5500$

단계 1.3.2

$w$ 를 $1$ 승 합니다.

$205 w - \frac{3 (w^{1} w)}{2} = 5500$

단계 1.3.3

$w$ 를 $1$ 승 합니다.

$205 w - \frac{3 (w^{1} w^{1})}{2} = 5500$

단계 1.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$205 w - \frac{3 w^{1 + 1}}{2} = 5500$

단계 1.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$205 w - \frac{3 w^{2}}{2} = 5500$

단계 2

방정식의 양변에서 $5500$ 를 뺍니다.

$205 w - \frac{3 w^{2}}{2} - 5500 = 0$

단계 3

식 전체에 최소공분모 $2$ 을 곱한 다음 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (205 w) + 2 (- \frac{3 w^{2}}{2}) + 2 \cdot - 5500 = 0$

단계 3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$205$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$410 w + 2 (- \frac{3 w^{2}}{2}) + 2 \cdot - 5500 = 0$

단계 3.2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$- \frac{3 w^{2}}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$410 w + 2 (\frac{- 3 w^{2}}{2}) + 2 \cdot - 5500 = 0$

단계 3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$410 w + 2 (\frac{- 3 w^{2}}{2}) + 2 \cdot - 5500 = 0$

단계 3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$410 w - 3 w^{2} + 2 \cdot - 5500 = 0$

단계 3.2.3

$2$ 에 $- 5500$ 을 곱합니다.

$410 w - 3 w^{2} - 11000 = 0$

단계 3.3

$410 w$ 와 $- 3 w^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- 3 w^{2} + 410 w - 11000 = 0$

단계 4

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 5

이차함수의 근의 공식에 $a = - 3$ , $b = 410$ , $c = - 11000$ 을 대입하여 $w$ 를 구합니다.

$\frac{- 410 \pm \sqrt{410^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot - 11000)}}{2 \cdot - 3}$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$410$ 를 $2$ 승 합니다.

$w = \frac{- 410 \pm \sqrt{168100 - 4 \cdot - 3 \cdot - 11000}}{2 \cdot - 3}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot - 3 \cdot - 11000$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$w = \frac{- 410 \pm \sqrt{168100 + 12 \cdot - 11000}}{2 \cdot - 3}$

단계 6.1.2.2

$12$ 에 $- 11000$ 을 곱합니다.

$w = \frac{- 410 \pm \sqrt{168100 - 132000}}{2 \cdot - 3}$

단계 6.1.3

$168100$ 에서 $132000$ 을 뺍니다.

$w = \frac{- 410 \pm \sqrt{36100}}{2 \cdot - 3}$

단계 6.1.4

$36100$ 을 $190^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$w = \frac{- 410 \pm \sqrt{190^{2}}}{2 \cdot - 3}$

단계 6.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$w = \frac{- 410 \pm 190}{2 \cdot - 3}$

단계 6.2

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$w = \frac{- 410 \pm 190}{- 6}$

단계 6.3

$\frac{- 410 \pm 190}{- 6}$ 을 간단히 합니다.

$w = \frac{205 \pm 95}{3}$

단계 7

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$w = 100, \frac{110}{3}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$w = 100, \frac{110}{3}$

소수 형태:

$w = 100, 36.\overline{6}$

대분수 형식:

$w = 100, 36 \frac{2}{3}$