기초 수학 예제

$\sqrt{y + 7} = \sqrt{y} - 7$

단계 1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{y + 7}}^{2} = {(\sqrt{y} - 7)}^{2}$

단계 2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y + 7}$ 을(를) ${(y + 7)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(y + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{y} - 7)}^{2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

${({(y + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

${({(y + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(y + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{y} - 7)}^{2}$

단계 2.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(y + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{y} - 7)}^{2}$

단계 2.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(y + 7)}^{1} = {(\sqrt{y} - 7)}^{2}$

단계 2.2.1.2

간단히 합니다.

$y + 7 = {(\sqrt{y} - 7)}^{2}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

${(\sqrt{y} - 7)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

${(\sqrt{y} - 7)}^{2}$ 을 $(\sqrt{y} - 7) (\sqrt{y} - 7)$ 로 바꿔 씁니다.

$y + 7 = (\sqrt{y} - 7) (\sqrt{y} - 7)$

단계 2.3.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sqrt{y} - 7) (\sqrt{y} - 7)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y + 7 = \sqrt{y} (\sqrt{y} - 7) - 7 (\sqrt{y} - 7)$

단계 2.3.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y + 7 = \sqrt{y} \sqrt{y} + \sqrt{y} \cdot - 7 - 7 (\sqrt{y} - 7)$

단계 2.3.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y + 7 = \sqrt{y} \sqrt{y} + \sqrt{y} \cdot - 7 - 7 \sqrt{y} - 7 \cdot - 7$

단계 2.3.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.3.1.1

$\sqrt{y} \sqrt{y}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.3.1.1.1

$\sqrt{y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y + 7 = {\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y} + \sqrt{y} \cdot - 7 - 7 \sqrt{y} - 7 \cdot - 7$

단계 2.3.1.3.1.1.2

$\sqrt{y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y + 7 = {\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1} + \sqrt{y} \cdot - 7 - 7 \sqrt{y} - 7 \cdot - 7$

단계 2.3.1.3.1.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y + 7 = {\sqrt{y}}^{1 + 1} + \sqrt{y} \cdot - 7 - 7 \sqrt{y} - 7 \cdot - 7$

단계 2.3.1.3.1.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y + 7 = {\sqrt{y}}^{2} + \sqrt{y} \cdot - 7 - 7 \sqrt{y} - 7 \cdot - 7$

단계 2.3.1.3.1.2

${\sqrt{y}}^{2}$ 을 $y$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.3.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y + 7 = {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{y} \cdot - 7 - 7 \sqrt{y} - 7 \cdot - 7$

단계 2.3.1.3.1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y + 7 = y^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{y} \cdot - 7 - 7 \sqrt{y} - 7 \cdot - 7$

단계 2.3.1.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$y + 7 = y^{\frac{2}{2}} + \sqrt{y} \cdot - 7 - 7 \sqrt{y} - 7 \cdot - 7$

단계 2.3.1.3.1.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.3.1.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$y + 7 = y^{\frac{2}{2}} + \sqrt{y} \cdot - 7 - 7 \sqrt{y} - 7 \cdot - 7$

단계 2.3.1.3.1.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y + 7 = y^{1} + \sqrt{y} \cdot - 7 - 7 \sqrt{y} - 7 \cdot - 7$

단계 2.3.1.3.1.2.5

간단히 합니다.

$y + 7 = y + \sqrt{y} \cdot - 7 - 7 \sqrt{y} - 7 \cdot - 7$

단계 2.3.1.3.1.3

$\sqrt{y}$ 의 왼쪽으로 $- 7$ 이동하기

$y + 7 = y - 7 \cdot \sqrt{y} - 7 \sqrt{y} - 7 \cdot - 7$

단계 2.3.1.3.1.4

$- 7$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$y + 7 = y - 7 \sqrt{y} - 7 \sqrt{y} + 49$

단계 2.3.1.3.2

$- 7 \sqrt{y}$ 에서 $7 \sqrt{y}$ 을 뺍니다.

$y + 7 = y - 14 \sqrt{y} + 49$

단계 3

$- 14 \sqrt{y}$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y - 14 \sqrt{y} + 49 = y + 7$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$y - 14 \sqrt{y} + 49 = y + 7$

단계 3.2

$- 14 \sqrt{y}$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

방정식의 양변에서 $y$ 를 뺍니다.

$- 14 \sqrt{y} + 49 = y + 7 - y$

단계 3.2.2

방정식의 양변에서 $49$ 를 뺍니다.

$- 14 \sqrt{y} = y + 7 - y - 49$

단계 3.2.3

$y + 7 - y - 49$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$y$ 에서 $y$ 을 뺍니다.

$- 14 \sqrt{y} = 0 + 7 - 49$

단계 3.2.3.2

$0$ 를 $7$ 에 더합니다.

$- 14 \sqrt{y} = 7 - 49$

단계 3.2.4

$7$ 에서 $49$ 을 뺍니다.

$- 14 \sqrt{y} = - 42$

단계 4

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${(- 14 \sqrt{y})}^{2} = {(- 42)}^{2}$

단계 5

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(- 14 y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 42)}^{2}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

${(- 14 y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$- 14 y^{\frac{1}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 14)}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 42)}^{2}$

단계 5.2.1.2

$- 14$ 를 $2$ 승 합니다.

$196 {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 42)}^{2}$

단계 5.2.1.3

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$196 y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 42)}^{2}$

단계 5.2.1.3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$196 y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 42)}^{2}$

단계 5.2.1.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$196 y^{1} = {(- 42)}^{2}$

단계 5.2.1.4

간단히 합니다.

$196 y = {(- 42)}^{2}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$- 42$ 를 $2$ 승 합니다.

$196 y = 1764$

단계 6

$196 y = 1764$ 의 각 항을 $196$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$196 y = 1764$ 의 각 항을 $196$ 로 나눕니다.

$\frac{196 y}{196} = \frac{1764}{196}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$196$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{196 y}{196} = \frac{1764}{196}$

단계 6.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{1764}{196}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$1764$ 을 $196$ 로 나눕니다.

$y = 9$

단계 7

$\sqrt{y + 7} = \sqrt{y} - 7$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$해 없음$