기초 수학 예제

$2 + (3 y - 2) y = - 6$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 + 3 y \cdot y - 2 y = - 6$

단계 1.2

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$y$ 를 옮깁니다.

$2 + 3 (y \cdot y) - 2 y = - 6$

단계 1.2.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$2 + 3 y^{2} - 2 y = - 6$

단계 2

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$2 + 3 y^{2} - 2 y + 6 = 0$

단계 2.2

$2$ 를 $6$ 에 더합니다.

$3 y^{2} - 2 y + 8 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 3$ , $b = - 2$ , $c = 8$ 을 대입하여 $y$ 를 구합니다.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 8)}}{2 \cdot 3}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot 8}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 8$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot 8}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.2.2

$- 12$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 96}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.3

$4$ 에서 $96$ 을 뺍니다.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 92}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.4

$- 92$ 을 $- 1 (92)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 92}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.5

$\sqrt{- 1 (92)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{92}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{92}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{92}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.7

$92$ 을 $2^{2} \cdot 23$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.7.1

$92$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (23)}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.7.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{23})}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{23}}{2 \cdot 3}$

단계 5.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{23}}{6}$

단계 5.3

$\frac{2 \pm 2 i \sqrt{23}}{6}$ 을 간단히 합니다.

$y = \frac{1 \pm i \sqrt{23}}{3}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$y = \frac{1 + i \sqrt{23}}{3}, \frac{1 - i \sqrt{23}}{3}$