기초 수학 예제

$2 y = y + \frac{F}{y}$

단계 1

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

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단계 1.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$1, 1, y$

단계 1.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$y$

단계 2

$2 y = y + \frac{F}{y}$ 의 각 항에 $y$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

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단계 2.1

$2 y = y + \frac{F}{y}$ 의 각 항에 $y$ 을 곱합니다.

$2 y \cdot y = y \cdot y + \frac{F}{y} y$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.1.1

$y$ 를 옮깁니다.

$2 (y \cdot y) = y \cdot y + \frac{F}{y} y$

단계 2.2.1.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$2 y^{2} = y \cdot y + \frac{F}{y} y$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1.1

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$2 y^{2} = y^{2} + \frac{F}{y} y$

단계 2.3.1.2

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.3.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$2 y^{2} = y^{2} + \frac{F}{y} y$

단계 2.3.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$2 y^{2} = y^{2} + F$

단계 3

식을 풉니다.

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단계 3.1

$y$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 3.1.1

방정식의 양변에서 $y^{2}$ 를 뺍니다.

$2 y^{2} - y^{2} = F$

단계 3.1.2

$2 y^{2}$ 에서 $y^{2}$ 을 뺍니다.

$y^{2} = F$

단계 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{F}$

단계 3.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 3.3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = \sqrt{F}$

단계 3.3.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - \sqrt{F}$

단계 3.3.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = \sqrt{F}$

$y = - \sqrt{F}$

$y = \sqrt{F}$

$y = - \sqrt{F}$

$y = \sqrt{F}$

$y = - \sqrt{F}$