기초 수학 예제

$\sqrt{2 y + y} = \sqrt{2 y - 8}$

단계 1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{2 y + y}}^{2} = {\sqrt{2 y - 8}}^{2}$

단계 2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 y + y}$ 을(를) ${(2 y + y)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(2 y + y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{2 y - 8}}^{2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

${({(2 y + y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

${({(2 y + y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(2 y + y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{2 y - 8}}^{2}$

단계 2.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(2 y + y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{2 y - 8}}^{2}$

단계 2.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(2 y + y)}^{1} = {\sqrt{2 y - 8}}^{2}$

단계 2.2.1.2

$2 y$ 를 $y$ 에 더합니다.

${(3 y)}^{1} = {\sqrt{2 y - 8}}^{2}$

단계 2.2.1.3

간단히 합니다.

$3 y = {\sqrt{2 y - 8}}^{2}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

${\sqrt{2 y - 8}}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$2 y - 8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1.1

$2 y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$3 y = {\sqrt{2 (y) - 8}}^{2}$

단계 2.3.1.1.2

$- 8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$3 y = {\sqrt{2 y + 2 \cdot - 4}}^{2}$

단계 2.3.1.1.3

$2 y + 2 \cdot - 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$3 y = {\sqrt{2 (y - 4)}}^{2}$

단계 2.3.1.2

${\sqrt{2 (y - 4)}}^{2}$ 을 $2 (y - 4)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 (y - 4)}$ 을(를) ${(2 (y - 4))}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$3 y = {({(2 (y - 4))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 2.3.1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3 y = {(2 (y - 4))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 2.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$3 y = {(2 (y - 4))}^{\frac{2}{2}}$

단계 2.3.1.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$3 y = {(2 (y - 4))}^{\frac{2}{2}}$

단계 2.3.1.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$3 y = {(2 (y - 4))}^{1}$

단계 2.3.1.2.5

간단히 합니다.

$3 y = 2 (y - 4)$

단계 2.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 y = 2 y + 2 \cdot - 4$

단계 2.3.1.4

$2$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$3 y = 2 y - 8$

단계 3

$y$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $2 y$ 를 뺍니다.

$3 y - 2 y = - 8$

단계 3.2

$3 y$ 에서 $2 y$ 을 뺍니다.

$y = - 8$

단계 4

$\sqrt{2 y + y} = \sqrt{2 y - 8}$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$해 없음$