기초 수학 예제

$645 = 3 n^{\frac{3}{2}} - 3$

단계 1

$3 n^{\frac{3}{2}} - 3 = 645$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$3 n^{\frac{3}{2}} - 3 = 645$

단계 2

$n$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$3 n^{\frac{3}{2}} - 645 = 3$

단계 2.2

방정식의 양변에 $645$ 를 더합니다.

$3 n^{\frac{3}{2}} = 3 + 645$

단계 2.3

$3$ 를 $645$ 에 더합니다.

$3 n^{\frac{3}{2}} = 648$

단계 3

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $\frac{2}{3}$ 승합니다.

${(3 n^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 648^{\frac{2}{3}}$

단계 4

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

${(3 n^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$3 n^{\frac{3}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$3^{\frac{2}{3}} {(n^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 648^{\frac{2}{3}}$

단계 4.1.2

${(n^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3^{\frac{2}{3}} n^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 648^{\frac{2}{3}}$

단계 4.1.2.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$3^{\frac{2}{3}} n^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 648^{\frac{2}{3}}$

단계 4.1.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$3^{\frac{2}{3}} n^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 648^{\frac{2}{3}}$

단계 4.1.2.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$3^{\frac{2}{3}} n^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 648^{\frac{2}{3}}$

단계 4.1.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$3^{\frac{2}{3}} n^{1} = 648^{\frac{2}{3}}$

단계 4.1.3

간단히 합니다.

$3^{\frac{2}{3}} n = 648^{\frac{2}{3}}$

단계 4.1.4

$3^{\frac{2}{3}} n$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$n \cdot 3^{\frac{2}{3}} = 648^{\frac{2}{3}}$

단계 5

$n \cdot 3^{\frac{2}{3}} = 648^{\frac{2}{3}}$ 의 각 항을 $3^{\frac{2}{3}}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$n \cdot 3^{\frac{2}{3}} = 648^{\frac{2}{3}}$ 의 각 항을 $3^{\frac{2}{3}}$ 로 나눕니다.

$\frac{n \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} = \frac{648^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{n \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} = \frac{648^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.2.2

$n$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$n = \frac{648^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

몫의 미분 법칙 $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ 의 거듭제곱을 활용합니다.

$n = {(\frac{648}{3})}^{\frac{2}{3}}$

단계 5.3.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

$648$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$n = 216^{\frac{2}{3}}$

단계 5.3.2.2

$216$ 을 $6^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$n = {(6^{3})}^{\frac{2}{3}}$

단계 5.3.2.3

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$n = 6^{3 (\frac{2}{3})}$

단계 5.3.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1

공약수로 약분합니다.

$n = 6^{3 (\frac{2}{3})}$

단계 5.3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$n = 6^{2}$

단계 5.3.4

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$n = 36$