기초 수학 예제

$0.006 q = \frac{3000}{q} + 0.003 q$

단계 1

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$1, q, 1$

단계 1.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$q$

단계 2

$0.006 q = \frac{3000}{q} + 0.003 q$ 의 각 항에 $q$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$0.006 q = \frac{3000}{q} + 0.003 q$ 의 각 항에 $q$ 을 곱합니다.

$0.006 q \cdot q = \frac{3000}{q} q + 0.003 q \cdot q$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

지수를 더하여 $q$ 에 $q$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$q$ 를 옮깁니다.

$0.006 (q \cdot q) = \frac{3000}{q} q + 0.003 q \cdot q$

단계 2.2.1.2

$q$ 에 $q$ 을 곱합니다.

$0.006 q^{2} = \frac{3000}{q} q + 0.003 q \cdot q$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$q$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$0.006 q^{2} = \frac{3000}{q} q + 0.003 q \cdot q$

단계 2.3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$0.006 q^{2} = 3000 + 0.003 q \cdot q$

단계 2.3.1.2

지수를 더하여 $q$ 에 $q$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

$q$ 를 옮깁니다.

$0.006 q^{2} = 3000 + 0.003 (q \cdot q)$

단계 2.3.1.2.2

$q$ 에 $q$ 을 곱합니다.

$0.006 q^{2} = 3000 + 0.003 q^{2}$

단계 3

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$q$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

방정식의 양변에서 $0.003 q^{2}$ 를 뺍니다.

$0.006 q^{2} - 0.003 q^{2} = 3000$

단계 3.1.2

$0.006 q^{2}$ 에서 $0.003 q^{2}$ 을 뺍니다.

$0.003 q^{2} = 3000$

단계 3.2

$0.003 q^{2} = 3000$ 의 각 항을 $0.003$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$0.003 q^{2} = 3000$ 의 각 항을 $0.003$ 로 나눕니다.

$\frac{0.003 q^{2}}{0.003} = \frac{3000}{0.003}$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$0.003$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.003 q^{2}}{0.003} = \frac{3000}{0.003}$

단계 3.2.2.1.2

$q^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$q^{2} = \frac{3000}{0.003}$

단계 3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$3000$ 을 $0.003$ 로 나눕니다.

$q^{2} = 1000000$

단계 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{1000000}$

단계 3.4

$\pm \sqrt{1000000}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$1000000$ 을 $1000^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$q = \pm \sqrt{1000^{2}}$

단계 3.4.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$q = \pm 1000$

단계 3.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$q = 1000$

단계 3.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$q = - 1000$

단계 3.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$q = 1000, - 1000$