기초 수학 예제

$\frac{{(c d)}^{4 r}}{(c d) - r} = c^{8} d^{8}$

단계 1

$c d$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{c^{4 r} d^{4 r}}{c d - r} = c^{8} d^{8}$

단계 2

$c$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 2.1

방정식의 양변에서 $c^{8} d^{8}$ 를 뺍니다.

$\frac{c^{4 r} d^{4 r}}{c d - r} - c^{8} d^{8} = 0$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- c^{8} d^{8}$ 을 표현하기 위해 $\frac{c d - r}{c d - r}$ 을 곱합니다.

$\frac{c^{4 r} d^{4 r}}{c d - r} - c^{8} d^{8} \cdot \frac{c d - r}{c d - r} = 0$

단계 2.3

$- c^{8} d^{8}$ 와 $\frac{c d - r}{c d - r}$ 을 묶습니다.

$\frac{c^{4 r} d^{4 r}}{c d - r} + \frac{- c^{8} d^{8} (c d - r)}{c d - r} = 0$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{8} d^{8} (c d - r)}{c d - r} = 0$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{8} d^{8} (c d) - c^{8} d^{8} (- r)}{c d - r} = 0$

단계 2.5.2

지수를 더하여 $c^{8}$ 에 $c$ 을 곱합니다.

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단계 2.5.2.1

$c$ 를 옮깁니다.

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - (c \cdot c^{8}) d^{8} d - c^{8} d^{8} (- r)}{c d - r} = 0$

단계 2.5.2.2

$c$ 에 $c^{8}$ 을 곱합니다.

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단계 2.5.2.2.1

$c$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - (c^{1} c^{8}) d^{8} d - c^{8} d^{8} (- r)}{c d - r} = 0$

단계 2.5.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{1 + 8} d^{8} d - c^{8} d^{8} (- r)}{c d - r} = 0$

단계 2.5.2.3

$1$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} d^{8} d - c^{8} d^{8} (- r)}{c d - r} = 0$

단계 2.5.3

$- c^{8} d^{8} (- r)$ 을 곱합니다.

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단계 2.5.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} d^{8} d + 1 c^{8} d^{8} r}{c d - r} = 0$

단계 2.5.3.2

$c^{8}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} d^{8} d + c^{8} d^{8} r}{c d - r} = 0$

단계 2.5.4

지수를 더하여 $d^{8}$ 에 $d$ 을 곱합니다.

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단계 2.5.4.1

$d$ 를 옮깁니다.

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} (d \cdot d^{8}) + c^{8} d^{8} r}{c d - r} = 0$

단계 2.5.4.2

$d$ 에 $d^{8}$ 을 곱합니다.

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단계 2.5.4.2.1

$d$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} (d^{1} d^{8}) + c^{8} d^{8} r}{c d - r} = 0$

단계 2.5.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} d^{1 + 8} + c^{8} d^{8} r}{c d - r} = 0$

단계 2.5.4.3

$1$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} d^{9} + c^{8} d^{8} r}{c d - r} = 0$