기초 수학 예제

$\log (q^{2} + 1) = 1$

단계 1

로그의 정의를 이용하여 $\log (q^{2} + 1) = 1$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$10^{1} = q^{2} + 1$

단계 2

$q$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$q^{2} + 1 = 10^{1}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$q^{2} + 1 = 10$

단계 2.2

$q$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 2.2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$q^{2} = 10 - 1$

단계 2.2.2

$10$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$q^{2} = 9$

단계 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{9}$

단계 2.4

$\pm \sqrt{9}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.4.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$q = \pm \sqrt{3^{2}}$

단계 2.4.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$q = \pm 3$

단계 2.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 2.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$q = 3$

단계 2.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$q = - 3$

단계 2.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$q = 3, - 3$