기초 수학 예제

$s = 45 \sqrt{\frac{150}{100}}$

단계 1

$150$ 및 $100$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$150$ 에서 $50$ 를 인수분해합니다.

$s = 45 \sqrt{\frac{50 (3)}{100}}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$100$ 에서 $50$ 를 인수분해합니다.

$s = 45 \sqrt{\frac{50 \cdot 3}{50 \cdot 2}}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

$s = 45 \sqrt{\frac{50 \cdot 3}{50 \cdot 2}}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$s = 45 \sqrt{\frac{3}{2}}$

단계 2

$\sqrt{\frac{3}{2}}$ 을 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$s = 45 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

단계 3

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$s = 45 (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

단계 4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 4.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

단계 4.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

단계 4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

단계 4.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{1}}$

단계 4.6.5

지수값을 계산합니다.

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$s = 45 \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2}$

단계 5.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$s = 45 \frac{\sqrt{6}}{2}$

단계 6

$45$ 와 $\frac{\sqrt{6}}{2}$ 을 묶습니다.

$s = \frac{45 \sqrt{6}}{2}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$s = \frac{45 \sqrt{6}}{2}$

소수 형태:

$s = 55.11351921 \dots$