기초 수학 예제

$\ln (1 - P) = - 0.0033 - 0.0051 \cdot 60$

단계 1

$P$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (1 - P)} = e^{- 0.0033 - 0.0051 \cdot 60}$

단계 2

로그의 정의를 이용하여 $\ln (1 - P) = - 0.0033 - 0.0051 \cdot 60$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$e^{- 0.0033 - 0.0051 \cdot 60} = 1 - P$

단계 3

$P$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$1 - P = e^{- 0.0033 - 0.0051 \cdot 60}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$1 - P = e^{- 0.0033 - 0.0051 \cdot 60}$

단계 3.2

$e^{- 0.0033 - 0.0051 \cdot 60}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 0.0051$ 에 $60$ 을 곱합니다.

$1 - P = e^{- 0.0033 - 0.306}$

단계 3.2.2

$- 0.0033$ 에서 $0.306$ 을 뺍니다.

$1 - P = e^{- 0.3093}$

단계 3.2.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$1 - P = \frac{1}{e^{0.3093}}$

단계 3.3

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- P = \frac{1}{e^{0.3093}} - 1$

단계 3.4

$- P = \frac{1}{e^{0.3093}} - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$- P = \frac{1}{e^{0.3093}} - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- P}{- 1} = \frac{\frac{1}{e^{0.3093}}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

단계 3.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{P}{1} = \frac{\frac{1}{e^{0.3093}}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

단계 3.4.2.2

$P$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$P = \frac{\frac{1}{e^{0.3093}}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

단계 3.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.1.1

$\frac{\frac{1}{e^{0.3093}}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$P = - 1 \cdot \frac{1}{e^{0.3093}} + \frac{- 1}{- 1}$

단계 3.4.3.1.2

$- 1 \cdot \frac{1}{e^{0.3093}}$ 을 $- \frac{1}{e^{0.3093}}$ 로 바꿔 씁니다.

$P = - \frac{1}{e^{0.3093}} + \frac{- 1}{- 1}$

단계 3.4.3.1.3

$- 1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$P = - \frac{1}{e^{0.3093}} + 1$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$P = - \frac{1}{e^{0.3093}} + 1$

소수 형태:

$P = 0.26603945 \dots$