기초 수학 예제

$\frac{v - 3}{v^{2} + 3 v} = \frac{1}{v + 3} - \frac{v - 5}{v^{2} + 3 v}$

단계 1

각 항을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$v^{2} + 3 v$ 에서 $v$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$v^{2}$ 에서 $v$ 를 인수분해합니다.

$\frac{v - 3}{v \cdot v + 3 v} = \frac{1}{v + 3} - \frac{v - 5}{v^{2} + 3 v}$

단계 1.1.2

$3 v$ 에서 $v$ 를 인수분해합니다.

$\frac{v - 3}{v \cdot v + v \cdot 3} = \frac{1}{v + 3} - \frac{v - 5}{v^{2} + 3 v}$

단계 1.1.3

$v \cdot v + v \cdot 3$ 에서 $v$ 를 인수분해합니다.

$\frac{v - 3}{v (v + 3)} = \frac{1}{v + 3} - \frac{v - 5}{v^{2} + 3 v}$

단계 1.2

$v^{2} + 3 v$ 에서 $v$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$v^{2}$ 에서 $v$ 를 인수분해합니다.

$\frac{v - 3}{v (v + 3)} = \frac{1}{v + 3} - \frac{v - 5}{v \cdot v + 3 v}$

단계 1.2.2

$3 v$ 에서 $v$ 를 인수분해합니다.

$\frac{v - 3}{v (v + 3)} = \frac{1}{v + 3} - \frac{v - 5}{v \cdot v + v \cdot 3}$

단계 1.2.3

$v \cdot v + v \cdot 3$ 에서 $v$ 를 인수분해합니다.

$\frac{v - 3}{v (v + 3)} = \frac{1}{v + 3} - \frac{v - 5}{v (v + 3)}$

단계 2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$v (v + 3), v + 3, v (v + 3)$

단계 2.2

Since $v (v + 3), v + 3, v (v + 3)$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

$v (v + 3), v + 3, v (v + 3)$ 의 최소공배수를 구하는 단계:

1. 숫자 부분 $1, 1, 1$ 의 최소공배수를 구합니다.

2. 변수 부분 $v^{1}, v^{1}$ 의 최소공배수를 구합니다.

3. 혼합 변수 부분 $v + 3, v + 3, v + 3$ 의 최소공배수를 구합니다.

4. 각각의 최소공배수를 함께 곱합니다.

단계 2.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 2.4

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 2.5

$1, 1, 1$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$1$

단계 2.6

$v^{1}$ 의 인수는 $v$ 자신입니다.

$v^{1} = v$

$v$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 2.7

$v^{1}, v^{1}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$v$

단계 2.8

$v + 3$ 의 인수는 $v + 3$ 자신입니다.

$(v + 3) = v + 3$

$(v + 3)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 2.9

$v + 3, v + 3, v + 3$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 인수의 최대 개수만큼 모든 인수를 곱한 결과입니다.

$v + 3$

단계 2.10

임의의 숫자 $LCM$ 의 최소공배수는 해당 숫자가 인수인 가장 작은 숫자입니다.

$v (v + 3)$

단계 3

$\frac{v - 3}{v (v + 3)} = \frac{1}{v + 3} - \frac{v - 5}{v (v + 3)}$ 의 각 항에 $v (v + 3)$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{v - 3}{v (v + 3)} = \frac{1}{v + 3} - \frac{v - 5}{v (v + 3)}$ 의 각 항에 $v (v + 3)$ 을 곱합니다.

$\frac{v - 3}{v (v + 3)} (v (v + 3)) = \frac{1}{v + 3} (v (v + 3)) - \frac{v - 5}{v (v + 3)} (v (v + 3))$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$v (v + 3)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{v - 3}{v (v + 3)} (v (v + 3)) = \frac{1}{v + 3} (v (v + 3)) - \frac{v - 5}{v (v + 3)} (v (v + 3))$

단계 3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$v - 3 = \frac{1}{v + 3} (v (v + 3)) - \frac{v - 5}{v (v + 3)} (v (v + 3))$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$v + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.1

$v (v + 3)$ 에서 $v + 3$ 를 인수분해합니다.

$v - 3 = \frac{1}{v + 3} ((v + 3) v) - \frac{v - 5}{v (v + 3)} (v (v + 3))$

단계 3.3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$v - 3 = \frac{1}{v + 3} ((v + 3) v) - \frac{v - 5}{v (v + 3)} (v (v + 3))$

단계 3.3.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$v - 3 = v - \frac{v - 5}{v (v + 3)} (v (v + 3))$

단계 3.3.1.2

$v (v + 3)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.1

$- \frac{v - 5}{v (v + 3)}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$v - 3 = v + \frac{- (v - 5)}{v (v + 3)} (v (v + 3))$

단계 3.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$v - 3 = v + \frac{- (v - 5)}{v (v + 3)} (v (v + 3))$

단계 3.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$v - 3 = v - (v - 5)$

단계 3.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$v - 3 = v - v - - 5$

단계 3.3.1.4

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$v - 3 = v - v + 5$

단계 3.3.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$v$ 에서 $v$ 을 뺍니다.

$v - 3 = 0 + 5$

단계 3.3.2.2

$0$ 를 $5$ 에 더합니다.

$v - 3 = 5$

단계 4

$v$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$v = 5 + 3$

단계 4.2

$5$ 를 $3$ 에 더합니다.

$v = 8$